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等腰直角三角形的定理性质判定-等腰三角形斜边长公式-等腰直角三角形求斜边详细信息
宜城教育资源网www.ychedu.com等腰直角三角形的定理性质判定-等腰三角形斜边长公式-等腰直角三角形求斜边等腰三角形的性质,等腰三角形的判定" 定义:有两条边相等的三角形,是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。" 等腰三角形的性质:1.等腰三角形的两个底角度数相等(简写成"等边对等角")。等腰三角形定理若一三角形的二边相等,则二边的对角相等,此定理列在欧几里德的《几何原本》中,称为驴桥定理,也是等腰三角形定理。驴桥定理是在几何原本的前面出现的较困难命题,是数学能力的一个门槛[3],无法理解此一命题的人可能也无法处理后面更难的命题。驴桥定理的逆定理是若一三角形的二角相等,则二角的对边相等。等腰三角形的全等若二等腰三角形,其腰相等,底边也相等,即可以用SSS全等证明二个等腰三角形全等,而三角形的角可以用余弦定理求得。等腰三角形的判定:1.定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理:在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称:等角对等边)。3.顶角的平分线,底边上的中分线,底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。等腰三角形和其它图形的关系1、二个底边相等的等腰三角形可以组合成一个鹞形,此鹞形有一个对称轴,即为二等腰三角形的高。2、二个全等的等腰三角形可以组合成一个菱形,此菱形有二个对称轴,包括二等腰三角形的高,以及等腰三角形的底边。3、圆锥的投影图中有一面即为等腰三角形。4、将扇形的二半径和扇形的弦相连,也是等腰三角形。2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合(简写成"等腰三角形的三线合一")。3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。7.等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴,等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)" 等腰三角形的判定:1.定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理:在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称:等角对等边)。3.顶角的平分线,底边上的中分线,底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。 宜城教育资源网www.ychedu.com
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