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参数方程的互化公式-参数方程公式大全-参数方程t的范围怎么确定详细信息
宜城教育资源网www.ychedu.com参数方程的互化公式-参数方程公式大全-参数方程t的范围怎么确定参数方程的概念" 参数方程的概念:一般地,在给定的平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数且对于t的每一个允许值,由这个方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么这个方程组称为这条曲线的参数方程,联系x、y之间关系的变数t称为参变数,简称参数。参数方程与普通方程的互化把参数方程化为普通方程的主要思想是消元,消元有以下方程:(1)直接代入法,解出参数,代入另一式子;(2)整体消元法,某个整体全部消去;(3)三角消元法(例如:sin^2x+cos^2x=1);相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程." 参数方程和普通方程的互化:在参数方程与普通方程的互化中,必须使x,y的取值范围保持一致.否则,互化就是不等价的。(1)参数方程化为普通方程的过程就是消参过程,常见方法有三种:①代入法:利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数;②三角法:利用三角恒等式消去参数;③整体消元法:根据参数方程本身的结构特征,从整体上消去.(2)普通方程化为参数方程需要引入参数.如:①直线的普通方程是2x-y+2=0,可以化为参数方程②在普通方程xy=1中,令可以化为参数方程" 关于参数的几点说明:(1)参数是联系变数x,y的桥梁,可以是一个有物理意义或几何意义的变数,也可以是没有明显实际意义的变数.(2)同一曲线选取参数不同,曲线参数方程形式也不同.(3)在实际问题中要确定参数的取值范围.参数方程的几种常用方法:方法1参数方程与普通方程的互化:将曲线的参数方程化为普通方程的方法应视题目的特点而定,要选择恰当的方法消参,并要注意由于消参后引起的范围限制消失而造成的增解问题.常用的消参技巧有加减消参,代人消参,平方消参等.方法2求曲线的参数方程:求曲线的参数方程或应用曲线的参数方程,要熟记曲线参数方程的形式及参数的意义.方法3参数方程问题的解决方法:解决参数方程的一个基本思路是将其转化为普通方程,然后利用在直角坐标系下解决问题的方式进行解题.方法4利用圆的渐开线的参数方程求点:利用参数方程求解点时只需将参数代入方程就可求得。方法5求圆的摆线的参数方程:根据圆的摆线的参数方程的表达式,可知只需求出其中的r,也就是说,摆线的参数方程由圆的半径唯一确定,因此只需把点代人参数方程求出r值再代人参数方程的表达式. 宜城教育资源网www.ychedu.com
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