一、向量的运算律

(1)交换律：α+β=β+α
(2)结合律：(α+β)+γ=α+(β+γ)
(3)数量加法的分配律：(λ+μ)α=λα+μα

二、向量的线性运算包括哪三种

加减、点乘、数乘。线性运算是加法和数量乘法，在实数领域像只包含加法和数量乘法二元一次方程就属于线性运算，如y=3x+5。如果是矩阵的加法和数乘运算，就称为矩阵的线性运算；如果是向量的加法和数乘运算，统称为向量的线性运算。
三、向量的线性运算：
向量的线性运算是指向量的加、减、数乘的运算；对于任意向量a,b以及任意实数  
四、向量的线性运算的坐标表示：
设 ，任意实数λ，m，n，则 。
五、平面向量的几个重要结论：
(1)若a、b为不共线向量，则a+b、a-b是以a、b为邻边的平行四边形的对角线的向量．如图：