一、独立重复试验

(1)独立重复试验的意义：做n次试验，如果它们是完全同样的一个试验的重复，且它们相互独立，那么这类试验叫做独立重复试验。
(2)一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每件试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为 此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n，p)， 并称p为成功概率。
(3)独立重复试验：若n次重复试验中，每次试验结果的概率都不依赖于其他各次试验的结果，则称这n次试验是独立的。

 
(4)独立重复试验概率公式的特点： 是n次独立重复试验中某 事件A恰好发生k次的概率。其中，n是重复试验的次数，p是一次试验中某事件A发生的概率，k是在n次独立重复试验中事件A恰好发生的次数，需要弄清公式中n，p，k的意义，才能正确运用公式。
 1、独立重复试验：在同样的条件下，重复各次之间相互独立地进行的一种试验。
2、n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率：如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率记为Pn（k）= 。
二、求独立重复试验的概率：
(1)在n次独立重复试验中，“在相同条件下”等价于各次试验的结果不会受其他试验的影响，即 2，…，n)是第i次试验的结果．
(2)独立重复试验是相互独立事件的特例，只要有“恰好”“恰有”字样的用独立重复试验的概率公式计算更简单，要弄清n，p，k的意义。
三、 独立重复试验的定义和特点
1独立重复试验又称伯努利试验，是一种在相同条件下可以重复的试验，每次试验都是相互独立的。在每个实验中，事情发生的概率是相同的，只有两种测试结果：事情要么发生，要么不发生。
2一般来说，相同条件下的n重复测试称为n独立重复测试。
在n个独立的重复测试中，a事件的次数用x表示。假设每个测试中事件a的概率为p，则p（x=k）=\rm C^k_np^k（1-p）^n-k，k=0,1,2，\cdots，n。在这种情况下，随机变量x被称为服从二项分布，它被记录为x/B（n，P），而P被称为成功概率（这个概率公式仅适用于“事件a在独立重复测试中正好发生k次”的概率）。
n次独立重复试验的特征：
（1） 反对意见：即一次实验只有两个结果“成功”和“不成功”，只有一次发生。
（2） 重复性：在相同条件下，单独重复试验次，以确保每次试验中“成功”和“失败”的概率保持不变。
四、独立重复试验的例子
如果已知一个学生每次射中一支箭的概率为p，且每个箭是否相互独立，且学生三次射中一支以上箭的概率为0.784，则p=___
A、 0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8
答案：C
分析：从标题的意义\rm C^2_3p^2（1-p）+\rm C^3_3P^3=0.784，解是p=0.7，所以选择C。