两个平面垂直的性质定理

1、如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
2、如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。
3、如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。
4、三个两两垂直的平面的交线两两垂直。

　　两平面垂直的判定定理

1、定义法：如果两个平面所成的二面角为90°，那么这两个平面垂直。
2、判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
3、如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上，那么垂直。
4、如果N个互相平行的平面有一个垂直于一个平面，那么其余平面均垂直这个平面。扩展资料定理——平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

　　两个平面垂直怎么证明

1.方法一：通过法向量证明
若要证明两个平面垂直，可以通过判断两个平面的法向量是否垂直来进行证明。如果两个平面的法向量相互垂直，那么这两个平面就是垂直的。
2方法二：通过直线相交于直角证明
若要证明两个平面垂直，可以通过判断两个平面上的直线是否相交于直角来进行证明。如果两个平面上的直线相交成直角，那么这两个平面就是垂直的。

　　面面垂直

　　若两个平面的二面角为直二面角（平面角是直角的二面角），则这两个平面互相垂直。
　　判定与性质
1、一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。
2、如果一个平面的垂线平行于另一个平面，那么这两个平面互相垂直。
3、如果两个平面的垂线互相垂直，那么这两个平面互相垂直。
4、如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
5、如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。
6、如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。
7、三个两两垂直的平面的交线两两垂直。
8、如果两个平面互相垂直，那么一个平面的垂线与另一个平面平行。
9、如果两个平面互相垂直，那么分别垂直于这两个平面的两条垂线也互相垂直。

　　线面垂直

如果一条直线与一个平面内任意一条直线都垂直，则称该直线垂直于该平面。
　　判定与性质
1、一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
2、如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。
3、如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。