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免费2018湘教版数学九年级下册1.3《不共线三点确定二次函数的表达式》课件含教学反思教学设计说课稿案例详细信息
宜城教育资源网www.ychedu.com免费2018湘教版数学九年级下册1.3《不共线三点确定二次函数的表达式》课件含教学反思教学设计说课稿案例2018湘教版数学九年级下册1.3《不共线三点确定二次函数的表达式》课件*1.3不共线三点确定二次函数的表达式2.还记得我们是怎样求一次函数和反比例函数的表达式吗?1.二次函数关系式有哪几种表达方式?用待定系数法求解.一般式:y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式:y=a(x+h)2+k(a≠0)复习引入交点式:y=a(x+)(x+)(a≠0)例1:已知关于x的二次函数,当x=-1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析式.待定系数法合作探究例2:已知抛物线的顶点是(1,2)且过点(2,3),求二次函数的表达式.小结:已知定点坐标(h,k)或对称轴方程x=h时,优先选用顶点式。解:∵顶点是(1,2)∴设y=a(x-1)22,又过点(2,3)∴a(2-1)22=3,∴a=1∴y=(x-1)22,即y=x2-2x3顶点式例3:二次函数的图像过点A(0,5),B(5,0)两点,它的对称轴为直线x=3,求二次函数的表达式.解:∵二次函数的对称轴为直线x=3∴二次函数表达式为y=a(x-3)2k解得a=1k=-4∴5=a(0-3)2k0=a(5-3)2k∴二次函数的表达式y=(x-3)2-4即y=x2-6x5例4:已知二次函数与x轴两交点横坐标为1,3,且图像过(0,-3),求二次函数的表达式。由抛物线与x轴两交点横坐标为1,3解:∴设y=a(x-1)(x-3)∴a(0-1)(0-3)=-3,∴a=-1图像经过(0,-3)∴y=-(x-1)(x-3),即y=-x24x-3交点式2.当给出的坐标或点中有顶点,可设顶点式y=a(x+h)2+k,将h、k换为顶点坐标,再将另一点的坐标代入即可求出a的值.1.求二次函数y=ax2+bx+c的表达式,关键是求出待定系数a,b,c的值,由已知条件列出关于a,b,c的方程或方程组,求出a,b,c,就可以写出二次函数的表达式.课堂小结3.当给出的坐标或点中有顶点,可设交点式y=a(x+)(x+),再将另一点的坐标代入即可求出a的值.根据下列已知条件,选择合适的方法求二次函数的表达式:1.已知二次函数y=ax2+bx的图像经过点(-2,8)和(-1,5),求这个二次函数的表达式.随堂训练2.已知二次函数的图象经过原点,且当x=1时,y有最小值-1,求这个二次函数的表达式.3.如图所示,已知抛物线的对称轴是过(3,0)的直线,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点A、C的坐标分别是(8,0)、(0,4),求这个抛物线的表达式. 宜城教育资源网www.ychedu.com
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