一、平行四边形的判定

（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形
（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的面积：S=底×高。

二、平行四边形判定定理

两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
三、平行四边形的性质
(1)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
(2)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
(3)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
(4)夹在两条平行线间的平行的高相等。
(5)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
(7)平行四边形的面积等于底和高的积。
(8)过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
(9)平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
(10)平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。