一、自然数分类

自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体。
①按能否被2整除分
可分为奇数和偶数。
1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。
2、偶数：能被2整除的数叫偶数。
3、特别注意：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以除以2,0照样可以，只不过，得数依然是0而已，但是不可以说它（指0）没有缩小）。
②按因数数个数分
可分为质数、合数和1
1、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。[质数也称作素数]
2、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。
3、0，1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。
注：是因数不是约数。

二、0属于正整数吗

不属于。0是整数，但并不是正整数。正整数，为大于0的整数，也是正数与整数的交集。正整数可带正号（+），也可以不带。如：+1、+6、3、5，这些都是正整数。
三、整数分类
我们以0为界限，将整数分为三大类：
1.正整数，即大于0的整数如，1，2，3……直到n。
2.零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。
3.负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3……直到-n。（n为正整数）
注：零和正整数统称自然数。
整数也可分为奇数和偶数两类。
四、将整数分为三大类
1.正整数，即大于0的整数，如，1，2，3，…，n，…
2.0既不是正整数，也不是负整数（0是整数）。
3.负整数，即小于0的整数，如，-1，-2，-3，…，-n，…由此可见正整数不包括0。
正整数
和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数，即1、2、3……；但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。

五、自然数和整数的区别

自然数和整数的区别是自然数可以是整数，但整数不一定百分百是自然数。自然数能够包含零和正整数，但整数却包含零、正整数和负整数。可以这样理解，整数之中包括了自然数，但自然数并不包括整数，因为整数里面有一个负整数的存在。自然数可以在正整数里无限延长，但不能出现于负整数之中，因为自然数之中没有负整数这个概念，而整数可以在正整数与负整数之中都能够无限延长，这是因为整数比自然数多包含一个负整数的原因，也正是由于此，所以整数才能够包括自然数。