免费2018湘教版数学八年级下册1.1《直角三角形的性质与判定》课件含教学反思教学设计说课稿案例详细信息
| 宜城教育资源网www.ychedu.com免费2018湘教版数学八年级下册1.1《直角三角形的性质与判定》课件含教学反思教学设计说课稿案例2018湘教版数学八年级下册1.1《直角三角形的性质与判定》课件1第2课时含30°角的直角三角形的性质及其应用1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）第1章直角三角形1.理解和掌握有关30°角的直角三角形的性质和应用;（重点）2.通过定理的证明和应用，初步了解转化思想，并培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力．（难点）学习目标导入新课旧知回顾问题：回顾一下，上节课学了三角形的哪些性质和判定？直角三角形的两个锐角互余.有两个角互余的三角形是直角三角形.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.动手：用刻度尺测量含30°角的直角三角形的斜边和短直角边，比较它们之间的数量关系.结论：短直角边=斜边讲授新课含30°角的直角三角形的性质活动探究在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.A）30°BC几何语言：在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，∴BC=AC或AC＝2BC.┓归纳结论解：如图，取线段AB的中点D，连接CD.∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，∴CD=AB=BD=AD,即△BDC为等边三角形,∴∠B=60°.∵∠B∠A=90°，∴∠A=30°，如图，在Rt△ABC中，如果BC=AB，那么∠A等于多少？BCAD问题：试着把上述性质的条件与结论调换，仍然成立吗？在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°.典例精析例一艘船从A处出发,以每小时10海里的速度向正北航行，从A处测得一礁石C在北偏西30°的方向上.如果这艘轮船上午8：00从A处出发，10：00到达B处，从B处测得一礁石C在北偏西60°的方向上.（1）画出礁石C的位置；（2）求出B处到礁石C的距离.BC30°60°AD解：（1）如图,以B为顶点，向北偏西60°作角，这角一边与AM交于点C,则C为礁石所在地；M（2）∵∠DBC=∠BAC∠ACB，∠BAC=30°，∠DBC=60°，∴∠ACB=30°，即∠BAC=∠ACB，∴BC=AB，(等角对等边)即BC=AB=10×2=20(海里）.答：B处到礁石C的距离为20海里.BC30°60°ADM1.如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，求立柱BC，DE的长.ABCDE当堂练习解:在△ABC中，∵BC⊥AC，∠A＝30°，∴BC＝AB=×7.4＝3.7(m).∵点D是AB的中点，∴AD＝AB=3.7(m).在△ADE中，∵DE⊥AC，∠A＝30°，∴DE＝AD＝×3.7=1.85(m).答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.2.如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植.如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来.BAC解：如图所示.课堂小结在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°.直角三角形中30°角的性质定理 宜城教育资源网www.ychedu.com |
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