人教版八年级下数学《16.1.2二次根式的性质》课件含学案教学反思学习方法详细信息
| 宜城教育资源网www.ychedu.com人教版八年级下数学《16.1.2二次根式的性质》课件含学案教学反思学习方法利用二次根式的性质进行化简及计算。教学过程：一、复习旧知，温故知新1、请你凭着自己已有的知识,说说什么是二次根式，以及对二次根式的认识。第一课时，认识二次根式和最简二次根式的概念，探索二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式；第二课时，基于二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算；第三课时，进一步进行二次根式的运算，发展学生的运算技能，并关注解决问题方式的多样化，提高学生运用法则的灵活性和解决问题的能力．为此，确定本节课教学目标是：1.认识二次根式和最简二次根式的概念.2.探索二次根式的性质．3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式．三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：明晰概念；第二环节：探究性质；第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；第一环节：明晰概念问题1：2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计，2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计，2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计，2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计，2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。介绍二次根式的概念。一般地，式子2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计叫做二次根式。a叫做被开方数．强调条件：2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计．问题2：二次根式怎样进行运算呢？答：这是我们本节课要解决的新问题．意图：通过问题，回顾旧知，为导出新知打好基础．第二环节：探究性质（一）内容：通过探究得出2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计，2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计．具体过程如下：（1）2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计＝，2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计＝；2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计＝，2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计＝；2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计＝，2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计＝；2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计＝，2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计＝．（2）用计算器计算：2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计＝，2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计＝；2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计＝，2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计＝．问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题3：其中的字母a，b有限制条件吗？意图：最终归纳出2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计（a≥0，b≥0），2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计（a≥0，b＞0）．说明：公式中字母a≥0，b≥0（或b＞0）这一条件是公式的一部分，不应忽略．第三环节：知识巩固例1化简（1）2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计；（2）2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计；（3）2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计。观察：化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？意图：由于现在还没有最简二次根式的概念，学生实际上并不知道化简的方向，因此，这里以例题的形式呈现了有关结论.被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数。一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。例2.化简：（1）2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计；（2）2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计；（3）2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计；（4）2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计；（5）2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计．答案：（1）2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计；（2）2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计；（3）2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计=2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计；（4）2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计；（5）2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计．问题：（1）你怎么发现45含有开得尽方的因数的？你怎么判断2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计是最简二次根式的？（2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会，与同伴交流。说明：含有根号的数与一个不含根号的数相乘，一般把不含根号的数写在前面，并省略去乘号．反思：以上化简过程有何规律呢？希望学生得出：根号里面的数有一部分移到了根号外面，具体来说是能开得尽方的因数，开方后写到了根号外面．从而明确：被开方数若有开得尽的因数，一般需要进行化简．第四环节：知识拓展说明：这部分根据学生的实际情况进行取舍，程度好的班级可选用，基础不好的班级舍去．练习：1.下列平方根中,已经简化的是（）A.2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计B.2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计C.2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计D.2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计2.判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打对号，不成立的打错号。①2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计（）；②2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计()③2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计（）；④2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计()你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围？第五环节：课堂小结本节课主要内容：（1）掌握并会运用公式：2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计（a≥0，b≥0），2.7．二次根式（第1课时）<wbr>教学设计（a≥0，b＞0）．（2）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结．五、教学反思（一）关注类比，提出重点本节经历从具体实例到一般规律的探究过程，运用类比的方法，得出实数运算律和运算法则，使学生清楚新旧知识的区别和联系．（二）对运算技能要求恰当定位根据新课标精神，对学生的评价不能过分要求技巧，应关注学生对运算法则的理解，能否根据问题的特点，选择合理、简便的算法，能否依据算理正确地进行计算，能否确认结果的合理性等等，对于较复杂的实数运算，应关注学生是否会使用计算器进行运算．因此，注意对运算技能要求作恰当的定位，特别是在开始运算的第一课时，不要提高要求。（三）分层教学本节课的教学设计中考虑了学生的层次不同，对知识深度和广度的要求也有所不同，因此，增加了知识拓展的内容，供层次高一些的学生及班级选用．2、例1、下列各式是二次根式吗?二、典例讲解、加深理解题型1:二次根式有意义的条件例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。分析：被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。练习：1.求下列二次根式中字母的取值范围题型2:二次根式的非负性的应用1、已知，求的值2.已知x,y为实数,且,则的值为()A.3B.-3C.1D.-13、二次根式的性质例4、化简：练习：化简下列各式变式应用：1.式子成立的条件是＿＿＿＿4、二次根式的乘法练习：1、化简：性质(复习)三、课堂小结1、本节课复习了哪些知识？2、你还有哪些疑问？四、布置作业教材第16页：复习题B组五、课后反思 宜城教育资源网www.ychedu.com |
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