2.1.2求曲线的方程课件_求曲线方程的常用方法_化简曲线方程推导详细信息
| 宜城教育资源网www.ychedu.com2.1.2求曲线的方程课件_求曲线方程的常用方法_化简曲线方程推导求曲线方程的问题，大都采用待定系数法，而采取这种方法有时未知数多，解方程组比较麻烦，有些还要分类讨论，因此，有没有一些更简便的方法解决这些问题呢？其实可利用以下问题的结论得出相关曲线系方程：如果两条曲线方程是f1(x，y)＝0和f2(x，y)＝0，它们的交点是P（x0，y0），求证：方程f1(x，y)＋λf2（x，y）＝0的曲线也经过点P（λ是任意常数）。由此结论可得出：经过两曲线f1(x，y)＝0和f2（x，y）＝0交点的曲线系方程为：f1（x，y）＋λf2（x，y）＝0。一、直线系概念：具有某种共同属性的一类直线的集合，称为直线系。它的方程称直线系方程。几种常见的直线系方程：（1）过已知点P（x0，y0）的直线系方程y－y0＝k（x－x0）（k为参数）（2）斜率为k的直线系方程y＝kx＋b（b是参数）（3）与已知直线Ax＋By＋C＝0平行的直线系方程Ax＋By＋λ＝0（λ为参数）（4）与已知直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程Bx－Ay＋λ＝0（λ为参数）（5）过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程：A1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）＝0（λ为参数）例1已知直线l1：x＋y＋2＝0与l2：2x－3y－3＝0，求经过的交点且与已知直线3x＋y－1＝0平行的直线L的方程。解：设直线L的方程为 宜城教育资源网www.ychedu.com |
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