免费【湘教版】2018年春九下数学：专题6-概率问题的几个类型复习课件含教学反思设计教材分析说课稿案例详细信息
| 宜城教育资源网www.ychedu.com免费【湘教版】2018年春九下数学：专题6-概率问题的几个类型复习课件含教学反思设计教材分析说课稿案例思考一类概率类问题@(概率论)大部分概率的问题都是借助分布函数来进行求解，有一类问题是结合离散与连续，形成的问题不是标准化的结构，需要从分布函数的定义来思考。这样做，其实很巧妙。如果对概率论的基本知识掌握没到深度理解，找不到可代入的公式，这种题目就是难题。如果对概率论的基础有非常深入的思考，这样的问题就是简单题。这种题目才是真正的好问题。以一个习题为例。（2013.22）设随机变量X的概率密度为：f(x)=?????x29,0,0<x<3其他f(x)={x29,0<x<30,其他令随机变量Y=?????????????2,X,1,X≤11<X<2X≥2Y={2,X≤1X,1<X<21,X≥21）求Y的分布函数2）求概率密度P(X≤Y)P(X≤Y)分析：以X来定义Y的取值范围以及Y的部分取值，需要理清楚到底Y是什么，要到哪里找出路。1）马上头脑风暴式的思考。宏观上看Y的取值是[1,2]之间，本质是离散+连续。取离散值时要传递到X的取值范围，连续时也是。既然Y的取值范围定了，尝试进行分类讨论。FY(y)=P(Y≤y)FY(y)=P(Y≤y)i）当y<1y<1时，FY(y)=P(Y≤y)=0FY(y)=P(Y≤y)=0，即Y取值不可能比1小；ii）当y∈[1,2)y∈[1,2)时，Y的有效取值包含Y=1以及(1,y]。较好的方法是画数轴，先定Y的合法取值范围[1,2]，再看当y的取值与这个合法范围的交集。因此，FY(y)=P(Y≤y)=P(Y=1)+P(1<Y≤y)=y3+1827FY(y)=P(Y≤y)=P(Y=1)+P(1<Y≤y)=y3+1827iii）当y≥2y≥2时Y的合法取值与Y≤yY≤y的交集是Y≤2Y≤2，就包含了所有的合法取值，则FY(y)=1FY(y)=1.即：FY(y)=?????0,y3+1827,1,y<11≤y<2y≥2FY(y)={0,y<1y3+1827,1≤y<21,y≥2总结：无论是怎样变化的计算形式，抓住变量定义的合法取值与待求的分布函数规定的不等式形式，取二者的交集，再用相应的积分求解。特别注意的是，在连续型中，一点处的取值可以忽略，但是离散不行，每一个点都是关键。2）可以直接从题干中计算得到。即X∈(0,2)X∈(0,2)上的积分。 宜城教育资源网www.ychedu.com |
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