免费【沪科版】2018年九下数学：第24章-圆（上）ppt习题课件（10份）含教学反思设计教材分析说课稿案例详细信息
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宜城教育资源网www.ychedu.com免费【沪科版】2018年九下数学：第24章-圆（上）ppt习题课件（10份）含教学反思设计教材分析说课稿案例九上数学第24章圆单元测试题（新人教版有答案）24．1圆的有关性质第1课时圆和垂直于弦的直径1．下列说法正确的是()A．直径是弦，弦是直径B．半圆是弧C．无论过圆内哪一点，只能作一条直径D．长度相等两条弧是等弧2．下列说法错误的有()①经过点P的圆有无数个；②以点P为圆心的圆有无数个；③半径为3cm且经过点P的圆有无数个；④以点P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图24-1-8，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为()A．2cmB.3cmC．23cmD．25cm图24-1-8图24-1-94．如图24-1-9，在⊙O中，弦AB垂直于直径CD于点E，则下列结论：①AE＝BE；②＝；③＝；④EO＝ED.其中正确的有()A．①②③④B．①②③C．②③④D．①④5．如图24-1-10，在⊙O中，半径为5，∠AOB＝60°，则弦长AB＝________.图24-1-10图24-1-116．如图24-1-11，是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，其大圆的半径是2，则其阴影部分的面积之和________(结果保留π)．7．如图24-1-12，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于点E，交于点D.(1)请写出五个不同类型的正确结论；(2)若BC＝8，ED＝2，求⊙O的半径．图24-1-128．平面内的点P到⊙O上点的最近距离是3，最远距离是7，则⊙O的面积为__________．9．如图24-1-13，已知在⊙O中，AB，CD两弦互相垂直于点E，AB被分成4cm和10cm两段．(1)求圆心O到CD的距离；(2)若⊙O半径为8cm，求CD的长是多少？图24-1-1310．如图24-1-14，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE.(1)若∠E＝20°，求∠AOC的度数；(2)若∠E＝α，求∠AOC的度数．图24-1-14第2课时弧、弦、圆心角和圆周角1．下列说法中，正确的是()A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等C．圆心角相等，所对的弦相等D．弦相等所对的圆心角相等2．如图24-1-24，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数为()A．50°B．40°C．30°D．25°图24-1-24图24-1-253．如图24-1-25，已知AB是⊙O的直径，＝＝，∠BOC＝40°，那么∠AOE＝()A．40°B．50°C．60°D．120°4．如图24-1-26所示，A，B，C，D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°.则∠D＝______.图24-1-26图24-1-275．在半径为5cm的⊙O中，60°的圆心角所对的弦长为________cm.6．如图24-1-27，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是________．7．如图24-1-28，在⊙O中，＝，∠B＝50°.求∠A的度数．图24-1-288．一个圆形人工湖如图24-1-29所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB＝45°，则这个人工湖的直径AD为()图24-1-29A．502mB．1002mC．1502mD．2002m9．如图24-1-30，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，过点O作OD⊥AC于点D，连接BC.(1)求证：OD＝12BC；(2)若∠BAC＝40°，求∠AOC的度数．图24-1-3010．如图24-1-31，AB是⊙O的直径，点C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F.(1)求证：CF＝BF；(2)若CD＝6,AC＝8，求⊙O的半径及CE的长．图24-1-3124．2点和圆、直线和圆的位置关系第1课时点和圆的位置关系1．已知⊙O的半径为5，点A为线段OP的中点，当OP＝10时，点A与⊙O的位置关系是()A．在圆内B．在圆上C．在圆外D．不能确定2．如图24-2-2，Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，则它的外心与顶点C的距离为()图24-2-2A．2.5B．2.5cmC．3cmD．4cm3．下列四个命题中，正确的个数是()①经过三点一定可以画圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等．A．4个B．3个C．2个D．1个4．如图24-2-3，⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为()图24-2-3A.3B.5C．23D．255．经过一点P可以作______个圆；经过两点P，Q可以作________个圆，圆心在__________上；经过不在同一直线上的三个点可以作________个圆，圆心是__________的交点．6．如图24-2-4，在△ABC中，已知AB＝AC，点O是其外心，BC＝8cm，点O到BC的距离OD＝3cm，求△ABC外接圆的半径．图24-2-47．如图24-2-5，城市A的正北方向50千米的B处，有一无线电信号发射塔．已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米，AC是一条直达C城的公路，从A城发往C城的班车速度为60千米/时．(1)当班车从A城出发开往C城时，某人立即打开无线电收音机，班车行驶了0.5小时的时候，接收信号最强．此时，班车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近，信号越强)?(2)班车从A城到C城共行驶2小时，请你判断到C城后还能接收到信号吗？请说明理由．图24-2-58．如图24-2-6，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4，BD为⊙O的直径，则BD＝__________.图24-2-6图24-2-79．在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现以点A为圆心作圆，使B，C，D三点至少有一个在圆内，至少有一个在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是__________．10．如图24-2-7，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AD与三角形的外接圆交于点D，连接BD，交AC于点P，求证：DB＝DC.11．阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．图24-2-8(1)中的三角形被一个圆所覆盖，图24-2-8(2)中的四边形被两个圆所覆盖．图24-2-8回答下列问题：(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是________cm；(2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是________cm；(3)边长为2cm,1cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是________cm，这两个圆的圆心距是________cm.第2课时直线和圆的位置关系1．已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d，(1)若d＝4.5cm，则直线与圆________，直线与圆有______个公共点；(2)若d＝6.5cm，则直线与圆________，直线与圆有______个公共点；(3)若d＝8cm，则直线与圆________，直线与圆有______个公共点．2．直线l和⊙O有公共点，则直线l与⊙O()A．相离B．相切C．相交D．相切或相交3．如图24-2-18，PA，PB是⊙O的两条切线，切点是A，B.如果OA＝4，PO＝8，那么∠AOB＝()A．90°B．100°C．110°D．120°图24-2-18图24-2-194．如图24-2-19，已知AD为⊙O的切线，⊙O的直径AB＝2，弦AC＝1，则∠CAD＝________.5．⊙A的直径为6，点A的坐标为(－3，－4)，则⊙A与x轴、y轴的位置关系分别是______________．6．如图24-2-20，正三角形的内切圆半径为1cm，正三角形的边长是________．图24-2-20图24-2-217．如图24-2-21，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，⊙A与BC相切于点D，与AB相交于点E，则∠ADE＝______.8．如图24-2-22，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.求证：直线BD与⊙O相切．图24-2-229．如图24-2-23，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为(0,8)，则圆心M的坐标为()图24-2-23A．(4,5)B．(－5,4)C．(－4,6)D．(－4,5)10．如图24-2-24，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，内切圆⊙I与BC相切于点D，∠BIC＝105°，AB＝8cm，求：(1)∠IBA和∠A的度数；(2)BC和AC的长．图24-2-2411．如图24-2-25，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO＝6cm，如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t(单位：秒)满足什么条件时，⊙P与直线CD相交？图24-2-2524．3正多边形和圆1．下列命题中，是假命题的是()A．各边相等的圆内接多边形是正多边形B．正多边形的任意两个角的平分线如果相交，则交点为正多边形的中心C．正多边形的任意两条边的中垂线如果相交，则交点是正多边形的中心D．一个外角小于一个内角的正多边形一定是正五边形2．如图24-3-3，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是()图24-3-3A．23cmB.3cmC.233cmD．1cm3．已知正六边形的边长为10cm，则它的边心距为()A.32cmB．5cmC．53cmD．10cm4．正六边形的两条平行边之间的距离为1，则它的边长为()A.36B.34C.233D.335．正多边形的一个中心角为36°，那么这个正多边形的一个内角等于________．6．某工人师傅需要把一个半径为6cm的圆形铁片加工成边长最大的正六边形铁片，求此正六边形的边长．7．如图24-3-4，在圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC，BD相交于点P，求∠APB的度数．图24-3-48．圆的半径为8，那么它的外切正方形的周长为____，内接正方形的周长为________．9．将一块正五边形纸片[图24-3-5(1)]做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒[侧面均垂直于底面，见图24-3-5(2)]，需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形ABCD，则∠BAD的大小是________．图24-3-510．如图24-3-6，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1m的水泥管，两两相切地堆放在一起，求其最高点到地面的距离？图24-3-611．(1)如图24-3-7(1)，在圆内接△ABC中，AB＝BC＝CA，OD，OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC面积的13；(2)如图24-3-7(2)，若∠DOE保持120°不变，求证：当∠DOE绕着点O旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是△ABC面积的13.(1)(2)图24-3-724．4弧长和扇形面积第1课时弧长和扇形面积1．如图24-4-6，已知⊙O的半径OA＝6，∠AOB＝90°，则∠AOB所对的弧AB的长为()A．2πB．3πC．6πD．12π图24-4-6图24-4-72．如图24-4-7，AB切⊙O于点B，OA＝23，AB＝3，弦BC∥OA，则劣弧的弧长为()A.33πB.32πC．πD.32π3．挂钟分针的长是10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是()A.15π2cmB．15πcmC.75π2cmD．75πcm4．如图24-4-8，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，且AB＝4，OP＝2，连接OA交小圆于点E，则的长为()图24-4-8A.π4B.π3C.π2D.π85．已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长为20πcm，则此扇形的半径是__________cm，面积是________cm(结果保留π)．6．如图24-4-9，点A，B，C在直径为23的⊙O上，∠BAC＝45°，则图中阴影的面积等于__________(结果中保留π)．图24-4-9图24-4-107．如图24-4-10，以O为圆心的同心圆，大圆的半径OC，OD分别交小圆于A，B.长为8π，长为12π，AC＝12.则小圆半径为________．8．如图24-4-11，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC＝60°，OC＝2.(1)求OE和CD的长；(2)求图中阴影部分的面积．图24-4-119．如图24-4-12，直径AB为6的半圆，绕点A逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是()A．3πB．6πC．5πD．4π图24-4-12图24-4-1310．如图24-4-13，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形的面积之和为()A.254πB.258πC.2516πD.2532π11．如图24-4-14，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为点E，点D是优弧上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.(1)求∠AOC的度数；(2)若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积．图24-4-14第2课时圆锥的侧面积和全面积1.一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是()A．5πB．4πC．3πD．2π2．如图24-4-18，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则此烟囱帽的侧面积是()A．4000πcm2B．3600πcm2C．2000πcm2D．1000πcm2图24-4-18图24-4-193．如图24-4-19，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型．若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是()A．12πcm2B．15πcm2C．18πcm2D．24πcm24．已知点O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面爬行，回到点P时所爬过的最短路线的痕迹如图24-4-20所示，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是()图24-4-205．已知圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为()A．60°B．90°C．120°D．180°6．如图24-4-21，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为________．图24-4-217．已知圆锥的侧面展开图的圆心角为180°，底面积为15cm2，求圆锥的侧面积．8．如图24-4-22是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE(OF)长为10cm，在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA＝2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为________cm.图24-4-229．如图24-4-23，有一半径为1m的圆形铁片，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC.求：(1)被剪掉的阴影部分的面积；(2)用所留的扇形铁片围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？图24-4-2310．如图24-4-24，已知点B的坐标为(0，－2)，点A在x轴的正半轴上，将Rt△AOB绕y轴旋转一周，得到一个圆锥，当圆锥的侧面积等于5π时，求AB所在直线的解析式．图24-4-24第二十四章圆24．1圆的有关性质第1课时圆和垂直于弦的直径【课后巩固提升】1．B2．A解析：①②③正确；③虽然已知半径，但点P不是圆心，能作无数个圆；④满足两个条件，只能作一个圆，故④错误．3．C4.B5．56.2π7．解：(1)不同类型的正确结论有：①BE＝CE；②＝；③∠BED＝90°；④∠BOD＝∠A；⑤AC∥OD；⑥AC⊥BC；⑦OE2＋BE2＝OB2；⑧S△ABC＝BC?OE；⑨△BOD是等腰三角形等．(2)∵OD⊥BC，∴BE＝CE＝12BC＝4.设⊙O的半径为R，则OE＝OD－DE＝R－2.在Rt△OEB中，由勾股定理，得OE2＋BE2＝OB2，即(R－2)2＋42＝R2.解得R＝5.∴⊙O的半径为5.8．4π或25π解析：当点P在⊙O的外部时，⊙O的半径r＝12×(7－3)＝2，∴S⊙O＝πr2＝4π.当点P在⊙O的内部时，⊙O的半径r＝12×(7＋3)＝5，∴S⊙O＝πr2＝25π.9．解：(1)如图30，作OG⊥CD于点G，OF⊥AB于点F.图30∵∠OGE＝∠GEF＝∠OFE＝90°，∴四边形OGEF是矩形．∴OG＝EF.∵OF⊥AB，∴AF＝12AB＝12×(4＋10)＝7(cm)．∴OG＝EF＝AF－AE＝3(cm)．∴点O到CD的距离为3cm.(2)连接OD，在Rt△ODG中，OD＝8cm，OG＝3cm，由勾股定理，得GD＝OD2－OG2＝55(cm)．∵OG⊥CD，∴CD＝2GD＝255cm.10．解：(1)∵AB＝2DE，又OA＝OB＝OC＝OD，∴OD＝OC＝DE.∴∠DOE＝∠E＝20°.∴∠CDO＝∠DOE＋∠E＝40°＝∠C.∴∠AOC＝∠C＋∠E＝60°.(2)由(1)可知：∠DOE＝∠E＝α，∠C＝∠ODC＝2∠E，∴∠AOC＝∠C＋∠E＝3α.第2课时弧、弦、圆心角和圆周角【课后巩固提升】1．B2.D3.C4．28°5.56.105°7．解：∵＝，∴AB＝AC.∴∠B＝∠C.又∵∠B＝50°，∴∠C＝50°.∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠A＝180°－(∠B＋∠C)＝80°.8．B9．(1)证明：∵OD⊥AC，∴AD＝CD.∵AB是⊙O的直径，∴OA＝OB.∴OD是△ABC的中位线．∴OD＝12BC.(2)解：连接OC，∵OA＝OC，∠BAC＝40°，∴∠OCA＝40°.∴∠AOC＝180°－(40°＋40°)＝100°.10．(1)证明：如图D32，∵AB是⊙O的直径，图D32∴∠ACB＝90°.又∵CE⊥AB，∴∠CEB＝90°.∴∠A＋∠B＝90°，∠2＋∠B＝90°.∴∠A＝∠2.又∵C是弧BD的中点，∴∠1＝∠A.∴∠1＝∠2.∴CF＝BF.(2)解：由(1)可知：＝，∴CD＝BC＝6.又∵在Rt△ACB中，AC＝8，∴AB＝10，即⊙O的半径为5.S△ACB＝AC?BC2＝CE?AB2，∴CE＝245.24．2点和圆、直线和圆的位置关系第1课时点和圆的位置关系【课后巩固提升】1．B2.B3.C4.C5．无数无数线段PQ的垂直平分线上一三条线段垂直平分线6．解：连接OB.∵OD⊥BC，BC＝8cm，∴BD＝12BC＝4(cm)．又∵OD＝3cm，在Rt△OBD中，由勾股定理，得OB＝5cm.∴△ABC外接圆的半径为5cm.7．解：(1)如图D33，过点B作BM⊥AC于点M，图D33设班车行驶了0.5小时的时候到达M点．根据此时接受信号最强，则BM⊥AC，又AM＝30，AB＝50.所以BM＝40千米．答：所以，此时，班车到发射塔的距离是40千米．(2)AB＝50，AC＝60×2＝120，则MC＝90.在Rt△BMC中，BM＝40，MC＝90，则BC＝BM2＋MC2＝9700<10000，所以班车到车城C后还能接收到信号．8．8解析：∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠ACB＝∠ABC＝30°.∴∠D＝30°.又∠BAD＝90°，故BD＝2AB＝8.9．3cm＜r＜5cm10．证明：∵∠BAD＋∠BCD＝180°，∠BAD＋∠DAE＝180°，∴∠BCD＝∠DAE.∵∠DAC＝∠DBC，∠DAE＝∠DAC，∴∠DBC＝∠DAE.∴∠DBC＝∠BCD.∴DB＝DC.11．(1)22(2)33(3)221第2课时直线和圆的位置关系【课后巩固提升】1．(1)相交2(2)相切1(3)相离02．D3.D4．30°5.相离、相切6.23cm7.60°8．证明：连接OD，∵OA＝OD，∴∠A＝∠ADO.又∵∠A＋∠CDB＝90°，∴∠ADO＋∠CDB＝90°.∴∠ODB＝180°－(∠ADO＋∠CDB)＝90°.∴BD⊥OD.∴BD是⊙O切线．9．D10．解：(1)∵∠ACB＝90°，I为内心，∴∠ICB＝45°.∵∠BIC＝105°，∴∠IBA＝∠IBC＝30°，∠ABC＝60°.∴∠A＝30°.(2)∵AB＝8cm，∴BC＝4cm.∴AC＝AB2－BC2＝82－42＝43(cm)．11．解：如图D34，当⊙P运动到⊙P′时，⊙P′与CD相切．作P′E⊥CD于点E.∵⊙P′半径为1cm.∴P′E＝1.又∠AOC＝30°，P′E⊥CD，∴P′O＝2.∴t＝4.同理，当点P在OB上时，也存在一圆与CD相切，即圆中的⊙P，此时，t＝8.综上所述，4<t<8.图D3424．3正多边形和圆【课后巩固提升】1．D2.A3.C4．D5.144°6．解：如图D35，只有当正六边形是圆的内接正六边形时，此正六边形的边长最大，最大边长为6cm.图D35图D367．解：如图D36，连接OA，OB.∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠AOB＝360°5＝72°.∵AB＝CD，∴＝.∴∠2＝∠1＝12∠AOB＝36°.∴∠APB＝∠1＋∠2＝72°.8．643229．72°10．解：由于三个圆两两外切，所以圆心距等于半径之和．所以以三个圆心为顶点的三角形是边长为1m的等边三角形，最高点到地面距离是等边三角形的高加上一个直径．因为等边三角形的高是32，故最高点到地面的距离是1＋32m.11．证明：(1)连接OA，OC.∵点O是等边三角形ABC的外心，∴Rt△OFC≌Rt△OGC≌Rt△OGA.∴S四边形OFCG＝2S△OFC＝S△OAC.∵S△OAC＝13S△ABC，∴S四边形OFCG＝13S△ABC.(2)如图D37，连接OA，OB和OC.图D37则△AOC≌△COB≌△BOA，∠1＝∠2.不妨设OD交BC于点F，OE交AC于点G.∵∠AOC＝∠3＋∠4＝120°，∠DOE＝∠5＋∠4＝120°，∴∠3＝∠5.在△OAG和△OCF中，∠1＝∠2，OA＝OC，∠3＝∠5，∴△OAG≌△OCF.∴S四边形OFCG＝S△AOC＝13S△ABC.24．4弧长和扇形面积第1课时弧长和扇形面积【课后巩固提升】1．B2.A3.B4．C解析：因为AB是小圆的切线，所以OP⊥AP，AP＝2.所以∠AOP＝45°，因此的长为45π×2180＝π2.5．24240π6.3π4－327．24解析：设小圆的半径为r，∠COD＝n°，由题意知R＝r＋12.则12π＝nπR180＝nπ?r＋12?180，8π＝nπr180.解得r＝24.8．解：(1)在△OCE中，∵∠CEO＝90°，∠EOC＝60°，OC＝2，∴OE＝12OC＝1.∴CE＝32OC＝3.∵OA⊥CD，∴CE＝DE.∴CD＝23.(2)∵S△ABC＝12AB?CE＝12×4×3＝23，∴S阴影＝12π×22－23＝2π－23.9．B10．A解析：设两个扇形的圆心角分别为n1°，n2°.在Rt△ABC中，AB＝62＋82＝10，n1＋n2＝90.∴两个等圆的半径为5.∴S阴影＝n1πR2360＋n2πR2360＝πR2360(n1＋n2)＝90×25π360＝25π4.11．解：(1)∵弦BC垂直于半径OA，∴BE＝CE，＝.又∵∠ADB＝30°，∴∠AOC＝60°.(2)∵BC＝6，∴CE＝12BC＝3.在Rt△OCE中，CE＝3，∠EAC＝60°，∴OC＝23.∴OE＝OC2－CE2＝4×3－9＝3.连接OB.∵＝，∴∠BOC＝2∠AOC＝120°.∴S阴影＝S扇形OBC－S△OBC＝120360×π×(23)2－12×6×3＝4π－33.第2课时圆锥的侧面积和全面积【课后巩固提升】1．C2.C3.B4.D5．D解析：S侧＝πrl，S底＝πr2，由题意知：l＝2r.而侧面展开图扇形的弧长为底面圆的周长．有nπ?2r?180＝2πr，解得n＝180°.6．27．解：设圆锥底面半径为r，侧面展开图的扇形的半径为R，则πr2＝15,2πr＝πR，∴R＝2r＝215π，∴S侧＝180πR2360＝12πR2＝12π×4×15π＝30(cm2)．8．241解析：底圆周长为2πr＝10π.设圆锥侧面展开图的扇形所对圆心角为n°.则2πr＝nπR180.即10π＝nπ×10180，n＝180，如图D40，连接EA，则EA长即为所求的最短距离．在Rt△OEA中，FA＝2，OA＝8，∴EA＝OE2＋OA2＝102＋82＝241.图D409．解：(1)连接BC.∵∠BAC＝90°，∴BC为⊙O的直径．∴AB2＋AC2＝BC2＝22.∵AB＝AC，∴AB＝2，∴S扇形ABC＝90360π(2)2＝12π.∴S阴影＝S⊙O－S扇形ABC＝π×12－12π＝12π(m2)．(2)设圆锥的底面半径为r，依题意，得90π×2180＝2πr.∴r＝24m.∴被剪掉的阴影部分的面积为12πm2，该圆锥底面圆的半径为24m.10．解：设点A的坐标为(r,0)，则OA＝r.∵B(0，－2)，∴OB＝2.在Rt△AOB中，由勾股定理，得AB＝OA2＋OB2＝r2＋4.∴圆锥的侧面积为πr?AB＝πrr2＋4＝5π.∴r＝1.∴点A的坐标为(1,0)．设直线AB的解析式为y＝kx＋b，∴k＋b＝0，b＝－2.∴k＝2，b＝－2.∴直线AB的解析式为y＝2x－2. 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