解一元二次方程（配方法）ppt课件_配方法的步骤例题_配方法的公式详细信息
| 宜城教育资源网www.ychedu.com解一元二次方程（配方法）ppt课件_配方法的步骤例题_配方法的公式人教版数学九上21.2《解一元二次方程》（配方法）ppt课件*人教版九年级数学上册同步授课课件21.２解一元二次方程21.2.1配方法21.2解一元二次方程1.掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤．2.学会利用配方法解一元二次方程.3.通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯．用配方法熟练地解数字系数为1的一元二次方程．用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程，首先方程两边都除以二次项系数，将方程化为二次项系数是1的类型．21.2解一元二次方程1．通过配成________________来解一元二次方程的方法叫做配方法．2．配方法的一般步骤：(1)化二次项系数为1，并将含有未知数的项放在方程的左边，常数项放在方程的右边；(2)配方：方程两边同时加上_______________________，使左边配成一个完全平方式，写成________________的形式；(3)若p________0，则可直接开平方求出方程的解；若p_______0，则方程无解．21.2解一元二次方程完全平方形式一次项系数的一半的平方(mx＋n)2＝p≥＜21.2解一元二次方程1．下列二次三项式是完全平方式的是()A．x2－8x－16B．x2＋8x＋16C．x2－4x－16D．x2＋4x＋162．若x2－6x＋m2是一个完全平方式，则m的值是()A．3B．－3C．±3D．以上都不对3．用适当的数填空：Bx2－4x＋_____＝(x－_____)2；m2_____m＋＝(m_____)2.C4221.2解一元二次方程1．完成下列配方过程.1642．解方程:x26x7=021.2解一元二次方程1.解方程的方法你知道是什么了吗？它里面蕴含着非常重要的数学思想，你知道是什么了吗？配方降次2.那你知道用这种方法解方程时最关键的一步是什么了吗？你能说说你发现了什么没有？方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式３.你能总结出来用这种方法解一元二次方程的步骤吗？21.2解一元二次方程（1）把常数项移到方程右边；（2）方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；（3）方程两边都加上一次项系数一半的平方；（4）原方程变形为（xm）2=n的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．３.你能总结出来用这种方法解一元二次方程的步骤吗？【例1】解方程：x26x4=021.2解一元二次方程两边加9，左边配成完全平方式移项左边写成完全平方形式降次解一次方程解x26x4=0x26x=-4x26x9=-49，或，（x3）=52【例2】用配方法解方程：3x28x-3=021.2解一元二次方程解：两边除以3，得：移项，得：配方，得：即：开方，得：分析：配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）把二次项的系数化为1；（2）把常数项移到等号的右边；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．（4）用直接开平方法解这个方程.21.2解一元二次方程【例3】当x，y取何值时，多项式x24x4y2﹣4y1取得最小值，并求出最小值．解：x24x4y2﹣4y1=x24x44y2﹣4y1﹣4=（x2）2（2y﹣1）2﹣4，又∵（x2）2（2y﹣1）2的最小值是0，∴x24x4y2﹣4y1的最小值为﹣4．∴当x=﹣2，y=时有最小值为﹣4．解析：配方法是求代数式的最值问题中最常用的方法.基本思路是：把代数式配方成完全平方式与常数项的和，根据完全平方式的非负性求代数式的最值.21.2解一元二次方程1．用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为()A．(x＋2)2＝1B．(x－2)2＝1C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝92．下列配方有错误的是()A．x2－2x－3＝0化为(x－1)2＝4B．x2＋6x＋8＝0化为(x＋3)2＝1C．x2－4x－1＝0化为(x－2)2＝5D．x2－2x－124＝0化为(x－1)2＝124DD21.2解一元二次方程CD21.2解一元二次方程BBB21.2解一元二次方程解:(1)4．用配方法解方程：(1)x2－4x＋2＝0(2)x2＋6x－5＝0解:(2)21.2解一元二次方程解(1)：5．用配方法解方程：(1)3x2－6x－3＝0(2)2x2－5x－4＝0解:(2)21.2解一元二次方程21.2解一元二次方程1．用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-3=0，配方后的方程可以是()A．(x-1)2=4B．(x1)2=4C．(x-1)2=16D．(x1)2=162．一个小球以15m/s的初速度向上竖直弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式h＝15t－5t2，当小球的高度为10m时，t为()A．1sB．2sC．1s或2sD．不能确定AC21.2解一元二次方程CD21.2解一元二次方程5.已知A＝a＋2，B＝a2－a＋5，C＝a2＋5a＋19.(1)求证：B－A＞0；(2)指出A与C哪个大？并说明理由．解：(1)B－A＝(a－1)2＋2＞0(2)C－A＝(a＋2)2＋13＞0，∴C＞A6.试证明关于x的方程(a2－8a＋20)x2＋2ax＋1＝0，无论a为何值，该方程都是一元二次方程．解：∵a2－8a＋20＝(a－4)2＋4≠0，∴无论a取何值，该方程都是一元二次方程21.2解一元二次方程1.(吉林中考)若将方程x26x=7化为(xm)2=16，则m=______.2.(兰州中考)用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后得的方程为().A.(x1)2=0B.(x-1)2=0C.(x1)2=2D.(x-1)2=23D 宜城教育资源网www.ychedu.com |
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