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二元一次方程的解法_二元一次方程组计算题课件_初中数学课件网详细信息
宜城教育资源网www.ychedu.com二元一次方程的解法_二元一次方程组计算题课件_初中数学课件网概念如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知项都为1次方,那么这个整式方程就叫做二元一次方程,有无穷个解,若加条件限定有有限个解.二元一次方程组,则一般有一个解,有时没有解,有时有无数个解.如一次函数中的平行,.二元一次方程的一般形式:ax+by+c=0其中a、b不为零.这就是二元一次方程的定义.二元一次方程组定义:两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程,叫二元一次方程组.常用方法代入消元法,加减消元法,解法步骤例题{x-y=3①{3x-8y=4②由①得x=y+3③③代入②得3(y+3)-8y=4y=1所以x=4则:这个二元一次方程组的解{x=4{y=1实用方法:(一)加减-代入混合使用的方法.例1,{13x+14y=41(1){14x+13y=40(2)(2)-(1)得x-y=-1即x=y+1(3)把(3)代入(1)得13(y-1)+14y=41所以13y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入(3)得即x=1所以:x=1,y=2最后x=1,y=2,解出来特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.(二)换元法是二元一次方程的另一种方法,就是说把一个方程用其他未知数表示,再带入另一个方程中如:x+y=590y+20=90%x代入后就是:x+90%x-20=590例2:(x+5)+(y-4)=8(x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点:两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因.(三)参数换元例3,x:y=1:45x+6y=29令x=t,y=4t方程2可写为:5t+24t=2929t=29t=1所以x=1,y=4此外,还有代入法可做题.x+y=53x+7y=-1x=5-y3(5-y)+7y=-115-3y+7y=-14y=-16y=-4得:{x=9{y=-4 宜城教育资源网www.ychedu.com
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