全等三角形单元测试题含试卷分析带解析答案_全等三角形的判定证明题经典难题详细信息
| 宜城教育资源网www.ychedu.com全等三角形单元测试题含试卷分析带解析答案_全等三角形的判定证明题经典难题第十二章全等三角形单元测试题一、选择题(每题3分，共30分)1.如图,已知△ACE≌△DBF,下列结论中正确的个数是()①AC=DB;②AB=DC;③∠1=∠2;④AE∥DF;⑤S△ACE=S△DFB;⑥BC=AE;⑦BF∥EC.A.4 B.5 C.6 D.72.已知OP是∠AOB的平分线,点P到OA的距离为3,点N是OB上的任意一点,则线段PN的取值范围为()A.PN<3 B.PN>3C.PN≥3 D.PN≤33.如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,DE=2,AC=3,则△ADC的面积是()A.3 B.4 C.5 D.64.如图,AB⊥AC于A,BD⊥CD于D,若AC=DB,则下列结论中不正确的是()A.∠A=∠D B.∠ABC=∠DCBC.OB=OD D.OA=OD5.在和中，下列各组条件中，不能保证：的是（）① ② ③④ ⑤ ⑥A.具备①②③B.具备①②④C.具备③④⑤D.具备②③⑥6．如图10，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（）A．B．C．△APE≌△APFD．7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E.若AB＝10cm，AC＝6cm，则BE的长度为()A．10cmB．6cmC．4cmD．2cm8．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的△DEF中有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是()A．∠AB．∠BC．∠CD．∠B或∠C9．如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()A．一处B．两处C．三处D．四处10．已知：如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接CD，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE＋∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE＋∠DAC＝180°.其中结论正确的个数是()A．1B．2C．3D．4二、填空题11.如图,若△OAC≌△OBD,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OBD=.12.如图,已知△AOC≌△BOC,∠AOB=70°,则∠1=.13．在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是________.14．已知等腰△ABC的周长为18cm，BC＝8cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′的腰长等于________．15．如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°，则∠E＝______°.16.如图7,AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若，EO=10，则∠DBC=，FO=.三、解答题17.如图,在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2.求△BCE的面积.18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且DE=DC.(1)求证:BD平分∠ABC;(2)若∠A=36°,求∠DBC的度数.19．如图，按下列要求作图：(1)作出△ABC的角平分线CD；(2)作出△ABC的中线BE；(3)作出△ABC的高AF.(不写作法)20．如图，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACE.21．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，点F在AC上，BD＝DF.求证：(1)CF＝EB；(2)AB＝AF＋2EB.答案CCACBCCADD11.95°12.35°13.4∶314.8cm或5cm15．2716.60°,1017.解作EF⊥BC于F,∵BE平分∠ABC,ED⊥AB,EF⊥BC,∴EF=DE=2.∴S△BCE=BC·EF=×5×2=5.18.(1)证明∵DC⊥BC,DE⊥AB,DE=DC,∴点D在∠ABC的平分线上.∴BD平分∠ABC.(2)解∵∠C=90°,∠A=36°,∴∠ABC=54°.∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABC=27°.19.解：(1)角平分线CD如图①所示．(2)中线BE如图②所示．(3)高AF如图③所示．20．证明：∵AD⊥AE，AB⊥AC，∴∠CAB＝∠DAE＝90°.∴∠CAB＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE.在△ABD和△ACE中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE， ∴△ABD≌△ACE.21．证明：(1)∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE＝DC.又∵BD＝DF，∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)．∴CF＝EB.(2)由(1)可知DE＝DC，又∵AD＝AD，∴Rt△ADC≌Rt△ADE.∴AC＝AE.∴AB＝AE＋BE＝AC＋EB＝AF＋CF＋EB＝AF＋2EB. 宜城教育资源网www.ychedu.com |
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