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浙教版八年级数学下册《4.1多边形》同步练习含试卷分析答题技巧详细信息
宜城教育资源网www.ychedu.com浙教版八年级数学下册《4.1多边形》同步练习含试卷分析答题技巧4.1多边形(2)A练就好基础基础达标1.一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是(A)A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形2.十边形的内角和为(B)A.1260°B.1440°C.1620°D.1800°3.下面哪一个度数是某个多边形的内角和(C)A.270°B.630°C.720°D.1920°4.若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为(C)A.6B.7C.8D.95.过某个多边形一顶点的所有对角线,将这个多边形分成了5个三角形,则这个多边形是(C)A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形6.从多边形一个顶点出发共可画3条对角线,这个多边形是__六__边形.7.若两个多边形的边数之比是1∶2,内角和度数之比为1∶3,则这两个多边形的边数分别是4,8.8.如图所示,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP,CP分别平分∠EDC,∠BCD,则∠P=__60°__.9.如图所示,∠1是五边形ABCDE的一个外角,若∠1=65°,则∠A+∠B+∠C+∠D=__425°__.10.如图所示,在五边形ABCDE中,AE⊥DE,垂足为点E,∠D=150°,∠A=∠B,∠B-∠C=60°,求∠A的度数.【答案】∠A是120°.B更上一层楼能力提升11.将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线往下折,A点恰好落在CD上,如图2所示,再分别以图2的AB,AE为折线,将C,D两点往上折,使得A,B,C,D,E五点均在同一平面上,如图3所示,若图1中∠A=124°,则图3中∠CAD的度数为(D)A.56°B.60°C.62°D.68°12.2018·南京如图,五边形ABCDE各个内角的度数相等.若l1∥l2,则∠1-∠2=__72°__.13.已知n边形木板的一个外角与其内角和的和为660°,当木工师傅锯掉该木板的一个角后,所得的多边形的内角和为__360°或540°或720°__.14.如图所示,一块较为精密的模板中,AB,CD的延长线应该相交成80°的角,因交点不在模板上,不便测量,测得∠BAE=124°,∠DCF=155°,AE⊥EF,CF⊥EF,此时AB,CD的延长线相交成的角是否符合规定?为什么?第14题图第14题答图解:设AB与CD的延长线交于点G,如图.则∠A+∠E+∠F+∠C+∠G=540°.∵AE⊥EF,CF⊥EF,∴∠E=∠F=90°.∵∠BAE=124°,∠DCF=155°,∴∠G=540°-(124°+155°+90°×2)=540°-459°=81°.∵81°≠80°,∴不符合规定.15.已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°.(1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n;若不对,说明理由.(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.解:(1)∵360°÷180°=2,630°÷180°=3……90°,∴甲的说法对,乙的说法不对.360°÷180°+2=2+2=4.∴甲同学说的边数n是4.(2)依题意,有(n+x-2)×180°-(n-2)×180°=360°,解得x=2.故x的值是2.C开拓新思路拓展创新16.乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题,邀请你也加入其中.请仔细观察下面的图形和表格,并回答下列问题:多边形的顶点数 4 5 6 7 … n从一个顶点出发的对角线的条数 1 2 3 4 … ①多边形对角线的总条数 2 5 9 14 … ②(1)【观察探究】请自己观察上面的图形和表格,并用含n的代数式将上面的表格填写完整,其中:①____________;②________;(2)【实际应用】数学社团共分为6个小组,每组有3名同学.同学们约定,大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年,请问,按照此约定,大年初一数学社团的同学们一共将拨打电话多少个?(3)【类比归纳】乐乐认为(1)、(2)之间存在某种联系,你能找到这两个问题之间的联系吗?请用语言描述你的发现.解:(1)由题可得,当多边形的顶点数为n时,从一个顶点出发的对角线的条数为n-3,多边形对角线的总条数为12n(n-3);答案:n-3,12n(n-3);(2)∵3×6=18,∴大年初一数学社团的同学们一共将拨打电话12×18×(18-3)=135(个);(3)每个同学相当于多边形的一个顶点,则共有n个顶点;每人要给不同组的同学打一个电话,则每人要打(n-3)个电话;两人之间不需要重复拨打电话,故拨打电话的总数为12n(n-3);数学社团有18名同学,当n=18时,12×18×(18-3)=135. 宜城教育资源网www.ychedu.com
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