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2019届高三数学文二轮复习:查漏补缺课时练习含试卷分析答题技巧(打包52份)详细信息
宜城教育资源网www.ychedu.com2019届高三数学文二轮复习:查漏补缺课时练习含试卷分析答题技巧(打包52份)小题必刷卷(二)函数概念与函数的性质考查范围:第4讲~第6讲题组一刷真题角度1函数的概念1.[2016·全国卷Ⅱ]下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是 ()A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.y=1/√x2.[2015·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)={■(2^x"-1""-2,"x≤1,@"-"log_2"("x+1),x>1,)┤且f(a)=-3,则f(6-a)= ()A.-7/4 B.-5/4C.-3/4 D.-1/43.[2018·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)=log2(x2+a),若f(3)=1,则a=.4.[2018·江苏卷]函数f(x)=√(log_2x"-1")的定义域为.5.[2015·全国卷Ⅱ]已知函数f(x)=ax3-2x的图像过点(-1,4),则a=.角度2函数的性质6.[2016·北京卷]下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是 ()A.y=1/(1-x)B.y=cosxC.y=ln(x+1)D.y=2-x7.[2017·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)=lnx+ln(2-x),则 ()A.f(x)在(0,2)单调递增B.f(x)在(0,2)单调递减C.y=f(x)的图像关于直线x=1对称D.y=f(x)的图像关于点(1,0)对称8.[2016·天津卷]已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递增.若实数a满足f(2|a-1|)>f(-√2),则a的取值范围是 ()A.-∞,1/2B.-∞,1/2∪3/2,+∞C.1/2,3/2D.3/2,+∞9.[2018·全国卷Ⅱ]已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)= ()A.-50 B.0C.2 D.5010.[2018·上海卷]已知α∈-2,-1,-1/2,1/2,1,2,3,若幂函数f(x)=xα为奇函数,且在(0,+∞)上递减,则α=.11.[2017·全国卷Ⅱ]已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)=.12.[2017·山东卷]已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x∈[-3,0]时,f(x)=6-x,则f(919)=.13.[2016·北京卷]函数f(x)=x/x"-1"(x≥2)的最大值为.14.[2016·四川卷]若函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=4x,则f-5/2+f(2)=.15.[2018·全国卷Ⅲ]已知函数f(x)=ln(√(1+x^2)-x)+1,f(a)=4,则f(-a)=.16.[2018·江苏卷]函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(x∈R),且在区间(-2,2]上,f(x)={■(cosπx/2",0<"x≤2,@|x+1/2|,-2<x≤0,)┤则f(f(15))的值为.题组二刷模拟17.[2018·广西部分重点中学联考]已知函数f(x)=5-log3x,x∈(3,27],则f(x)的值域是 ()A.(2,4] B.[2,4) C.[-4,4) D.(6,9]18.[2018·合肥联考]已知函数f(x)与g(x)=ax(a>0且a≠1)的图像关于直线y=x对称,则"f(x)是增函数"的一个充分不必要条件是 ()A.0<a<1/2 B.0<a<1C.2<a<3 D.a>119.[2018·洛阳三模]下列函数为奇函数的是 ()A.y=x3+3x2 B.y=(e^x+e^("-"x))/2C.y=log2(3-x)/(3+x) D.y=xsinx20.[2018·四川南充二模]设f(x)是周期为4的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x(1+x),则f("-"9/2)= ()A.3/4 B.-3/4 C.1/4 D.-1/421.[2019·哈尔滨三中月考]函数f(x)=|log3x|在区间[a,b]上的值域为[0,1],则b-a的最小值为 ()A.2 B.2/3 C.1/3 D.122.[2018·合肥二模]已知函数f(x)=(a"-"2^x)/(a+2^x)是奇函数,则f(a)= ()A.-1/3 B.3 C.-1/3或3 D.1/3或323.[2018·昆明二模]若函数f(x)={■(x^2"-4"x+a","x<1,@lnx+1,x≥1)┤的最小值是1,则实数a的取值范围是 ()A.(-∞,4] B.[4,+∞)C.(-∞,5] D.[5,+∞)24.[2018·安阳二模]已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足1/2f(x)-g(x)=x"-1"/(x^2+1),则(f"("x")")/(xg"("x")")的值为 ()A.1 B.2 C.3 D.1/225.[2018·湖南郴州二模]已知函数f(x)=ex-1/e^x,其中e是自然对数的底数,则关于x的不等式f(2x-1)+f(-x-1)>0的解集为 ()A.("-∞,-"4/3)∪(2,+∞) B.(2,+∞)C.("-∞,"4/3)∪(2,+∞) D.(-∞,2)26.[2018·河南郑州三模]设函数f(x)={■(x^2+x"-2,"x≤1,@"-lg"x","x>1,)┤则f[f(-4)]=.27.[2018·广西南宁模拟]若函数f(x)={■("("a"-1)"x+2,x≤1,@"-5-2lg"x","x>1)┤是R上的减函数,则a的取值范围是.28.[2018·广西梧州二模]已知函数f(x)是奇函数,定义域为R,且x>0时,f(x)=lgx,则满足(x-1)f(x)<0的实数x的取值范围是.29.[2018·福州3月质检]已知函数f(x)对任意x∈R都满足f(x)+f(-x)=0,fx+3/2为偶函数,当0<x≤3/2时,f(x)=-x,则f(2017)+f(2018)=.小题必刷卷(二)1.D[解析]y=10lgx=x,定义域与值域均为(0,+∞),只有选项D满足题意.2.A[解析]因为2x-1-2>-2恒成立,所以可知a>1,于是由f(a)=-log2(a+1)=-3得a=7,所以f(6-a)=f(-1)=2-1-1-2=-7/4.3.-7[解析]由f(3)=log2(9+a)=1,得9+a=2,即a=-7.4.[2,+∞)[解析]要使函数f(x)有意义,必须满足{■(log_2x"-1≥0,"@x>0,)┤解得x≥2,则函数f(x)的定义域为[2,+∞).5.-2[解析]由函数图像过点(-1,4),得f(-1)=a×(-1)3-2×(-1)=4,解得a=-2.6.D[解析]选项A中函数y=1/(1-x)=-1/x"-1"在区间(-1,1)上是增函数;选项B中函数y=cosx在区间(-1,0)上是增函数,在区间(0,1)上是减函数;选项C中函数y=ln(x+1)在区间(-1,1)上是增函数;选项D中函数y=2-x=1/2x在区间(-1,1)上是减函数.7.C[解析]因为函数f(x)的定义域为(0,2),f(x)=lnx+ln(2-x)=ln(-x2+2x)=ln[-(x-1)2+1],所以函数f(x)在(0,1)上单调递增,在(1,2)上单调递减,故选项A,B错.由于函数y=-(x-1)2+1,x∈(0,2)的图像关于直线x=1对称,所以函数f(x)=lnx+ln(2-x)的图像关于直线x=1对称.故选C.8.C[解析]由f(x)是定义在R上的偶函数且在区间(-∞,0)上单调递增,可知f(x)在区间(0,+∞)上单调递减,∴由f(2|a-1|)>f(-√2),f(-√2)=f(√2),可得2|a-1|<√2,即|a-1|<1/2,∴1/2<a<3/2.9.C[解析]因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0,且f[-(1-x)]=-f(1-x),即f(1-x)=-f(x-1),又由f(1-x)=f(1+x)得f(x+1)=-f(x-1),所以f(x+2)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x),所以f(x)是以4为周期的周期函数.因为f(1)=2,f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0)=0,f(3)=f(-1)=-f(1)=-2,f(4)=f(0)=0,所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0,故f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=f(1)+f(2)=2,故选C.10.-1[解析]因为α∈-2,-1,-1/2,1/2,1,2,3,幂函数f(x)=xα为奇函数,且在(0,+∞)上递减,所以α是奇数且α<0,所以α=-1.11.12[解析]因为函数f(x)为奇函数,所以f(2)=-f(-2)=-[2×(-2)3+(-2)2]=12.12.6[解析]由f(x+4)=f(x-2)可知周期T=6,所以f(919)=f(153×6+1)=f(1),又因为f(x)为偶函数,所以f(1)=f(-1)=6-(-1)=6.13.2[解析]因为函数f(x)=x/x"-1"=1+1/x"-1"在区间[2,+∞)上是减函数,所以当x=2时,函数f(x)有最大值f(2)=1+1=2.14.-2[解析]因为f(x)是周期为2的函数,所以f(x)=f(x+2).又f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x),所以f(0)=0.所以f("-"5/2)=f("-"1/2)=-f(1/2)=-4^(1/2)=-2,f(2)=f(0)=0,所以f("-"5/2)+f(2)=-2.15.-2[解析]由题,f(-x)=ln(√(1+x^2)+x)+1.∵f(x)+f(-x)=ln(√(1+x^2)-x)+1+ln(√(1+x^2)+x)+1=ln(1+x2-x2)+2=2,∴f(a)+f(-a)=2,∴f(-a)=-2.16.√2/2[解析]由f(x+4)=f(x)(x∈R),得f(15)=f(-1+4×4)=f(-1),又-1∈(-2,0],所以f(15)=f(-1)=-1+1/2=1/2.而1/2∈(0,2],所以f(f(15))=f(1/2)=cosπ/2×1/2=cosπ/4=√2/2.17.B[解析]因为3<x≤27,所以1<log3x≤3,-3≤-log3x<-1,则2≤f(x)<4.故选B.18.C[解析]依题意得f(x)=logax(a>0且a≠1).当a>1时,f(x)是增函数,所以"2<a<3"是"f(x)是增函数"的充分不必要条件.故选C.19.C[解析]y=x3+3x2是非奇非偶函数,y=(e^x+e^("-"x))/2是偶函数,y=log2(3-x)/(3+x)是奇函数,y=xsinx是偶函数.故选C.20.B[解析]因为函数f(x)是周期为4的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x(1+x),所以f("-"9/2)=f-9/2+4=f("-"1/2)=-f(1/2)=-1/2×1+1/2=-3/4,故选B.21.B[解析]根据函数f(x)=|log3x|的图像(图略)可知,若函数f(x)在[a,b]上的值域为[0,1],则a=1/3,1≤b≤3或b=3,1/3≤a≤1.易知当a=1/3,b=1时,b-a取得最小值2/3.故选B.22.C[解析]因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),即(a"-"2^("-"x))/(a+2^("-"x))=-(a"-"2^x)/(a+2^x)恒成立,整理可得a2=1,所以a=±1.当a=1时,函数f(x)=(1-2^x)/(1+2^x),f(a)=f(1)=-1/3;当a=-1时,函数f(x)=("-1-"2^x)/("-1+"2^x),f(a)=f(-1)=3.综上可得,f(a)=-1/3或3.故选C.23.B[解析]当x≥1时,y=lnx+1的最小值为1,所以要使f(x)的最小值是1,必有当x<1时,y=x2-4x+a的最小值不小于1.因为y=x2-4x+a在(-∞,1)上单调递减,所以当x<1时,y>a-3,则a-3≥1,即a≥4,故实数a的取值范围是[4,+∞),故选B.24.B[解析]因为1/2f(x)-g(x)=x"-1"/(x^2+1),且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,所以1/2f(-x)-g(-x)=-1/2f(x)-g(x)=("-"x"-1")/(x^2+1),可得f(x)=2x/(x^2+1),g(x)=1/(x^2+1),所以(f"("x")")/(xg"("x")")=2,故选B.25.B[解析]由指数函数的性质可得f(x)是增函数.因为f(-x)=e-x-1/e^("-"x)=-ex-1/e^x=-f(x),所以f(x)是奇函数,则不等式f(2x-1)+f(-x-1)>0等价于f(2x-1)>f(x+1),即2x-1>x+1,解得x>2,故选B.26.-1[解析]f(-4)=(-4)2+(-4)-2=10,所以f[f(-4)]=f(10)=-lg10=-1.27.[-6,1)[解析]由题意可得{■(a"-1<0,"@a"-1+2≥-5-2lg1,")┤则-6≤a<1.28.(-1,0)[解析]作出函数f(x)的图像如图所示.当x>1时,f(x)<0无解;当x<1时,由f(x)>0,得-1<x<0,所以满足(x-1)f(x)<0的实数x的取值范围是(-1,0).29.-2[解析]因为fx+3/2为偶函数,所以fx+3/2=f-x+3/2,则f(x+3)=f(-x)=-f(x),所以f(x+6)=-f(x+3)=f(x),所以f(x)是周期为6的周期函数,且图像的对称轴是直线x=3/2,所以f(2017)+f(2018)=f(336×6+1)+f(336×6+2)=f(1)+f(2)=2f(1)=-2. 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