人教版九年级数学下册《第27章相似》同步测试含试卷分析答题技巧详细信息
| 宜城教育资源网www.ychedu.com人教版九年级数学下册《第27章相似》同步测试含试卷分析答题技巧2018-2019年九年级数学第27章《相似》同步测试一、选择题：1、已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（）A．1：1 B．1：3 C．1：6 D．1：92、如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为（）A．2 B．4 C．6 D．83、两个相似三角形的对应边的比是2∶3,周长之和是20,那么这两个三角形的周长分别为()A.8和12B.9和11C.7和13D.8和154、已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为()A．9 B．4 C．6 D．4.85、位似图形的位似中心可以在()A．原图形外B．原图形内C．原图形上D．以上三种可能都有6、已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A＝60°，∠B＝95°，则∠C1的度数为()A．60°B．95°C.25°D．15°7、如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（）A． B． C． D．8、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（）A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm9、如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB=4，AD=3，则CF的长为．A．10/3 B．4.5 C．3.6 D．810、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺11、如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②MPoMD=MAoME；③2CB2=CPoCM．其中正确的是（）A．①②③ B．① C．①② D．②③12、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1二、填空题：13、两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是.14、.若a4＝b5＝c6，且a－b＋c＝10，则a＋b－c的值为.15、学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为.16、已知a5＝b3＝c4，则a＋2b＋c2a＋b＋2c＝____.17、在比例尺为1:6000000的海南地图上，量得海口与三亚的距离约为3.7厘米，则海口与三亚的实际距离约为 千米．18、如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则AG:GF的值是.19、已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为.20、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，连接AC、BD，以BD为直径的圆交AC于点E．若DE=3，则AD的长为.21、在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为.22、如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则BD:AD的值为.三、解答题：23、已知矩形ABCD中,AD=3,AB=1.若EF把矩形分成两个小的矩形,如图所示,其中矩形ABEF与矩形ABCD相似.求AF∶AD的值.24、如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m．BC=12.4m．则建筑物CD的高是多大？25、如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为多大？26、已知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分别是点E、F．（1）求证：EF=AE﹣BE；（2）联结BF，如果=．求证：EF=EP．27、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE．过点A作AF⊥DE，垂足为F，⊙O经过点C、D、F，与AD相交于点G．（1）求证：△AFG∽△DFC；（2）若正方形ABCD的边长为4，AE=1，求⊙O的半径．参考答案一、选择题：1、D2、B3、A4、A5、D6、C7、A8、C9、A10、B11、A12、B二、填空题：13、4∶914、615、0.4m16、5/717、22218、6：519、420、2√521、1:422、(√2-1):1三、解答题：23、1∶924、10.5m25、1226、证明：（1）∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∵BE⊥AP，DF⊥AP，∴∠BEA=∠AFD=90°，∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，在△ABE和△DAF中，∴△ABE≌△DAF，∴BE=AF，∴EF=AE﹣AF=AE﹣BE；（2）如图，∵=，而AF=BE，∴=，∴=，∴Rt△BEF∽Rt△DFA，∴∠4=∠3，而∠1=∠3，∴∠4=∠1，∵∠5=∠1，∴∠4=∠5，即BE平分∠FBP，而BE⊥EP，∴EF=EP．27、（1）证明：在正方形ABCD中，∠ADC=90°，∴∠CDF+∠ADF=90°，∵AF⊥DE，∴∠AFD=90°，∴∠DAF+∠ADF=90°，∴∠DAF=∠CDF，∵四边形GFCD是⊙O的内接四边形，∴∠FCD+∠DGF=180°，∵∠FGA+∠DGF=180°，∴∠FGA=∠FCD，∴△AFG∽△DFC．（2）解：如图，连接CG．∵∠EAD=∠AFD=90°，∠EDA=∠ADF，∴△EDA∽△ADF，∴=，即=，∵△AFG∽△DFC，∴=，∴=，在正方形ABCD中，DA=DC，∴AG=EA=1，DG=DA﹣AG=4﹣1=3，∴CG==5，∵∠CDG=90°，∴CG是⊙O的直径，∴⊙O的半径为． 宜城教育资源网www.ychedu.com |
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