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免费沪科版七年级下册数学《第6章实数》单元检测试卷含答案试卷分析解析详细信息
宜城教育资源网www.ychedu.com免费沪科版七年级下册数学《第6章实数》单元检测试卷含答案试卷分析解析第6章实数一、选择题1.9的立方根是()A.±3B.3C.±D.2.和数轴上的点一一对应的是()A.整数B.有理数C.无理数D.实数3.若a为实数,则下列说法正确的是()A.|﹣a|是正数B.﹣|a|是负数C.是非负数D.|﹣a|永远大于﹣|a|4.在﹣2、、0、1这四个数中,最小的数是()A.﹣2B.C.0D.15.把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2,3}、{﹣2,7,8,19},我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:当实数a是集合的元素时,实数8﹣a也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合.下列集合为好的集合的是()A.{1,2}B.{1,4,7}C.{1,7,8}D.{﹣2,6}6.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是()A.a<bB.ab<0C.b-a>0D.a+b<07.下列说法中,正确的个数有()①不带根号的数都是有理数;②无限小数都是无理数;③任何实数都可以进行开立方运算;④不是分数.A.0个B.1个C.2个D.3个8.化简|1-|+1的结果是()A.2-B.2+C.D.29.估算﹣的值在相邻整数()之间.A.4和5B.5和6C.6和7D.7和810.下列说法中错误的是()A.0的算术平方根是0B.36的平方根为±6C.=5D.-4的算术平方根是-211.已知正方形的面积是17,则它的边长在()A.5与6之间B.4与5之间C.3与4之间D.2与3之间12.实数a在数轴上对应的点如图所示,则a、-a、1的大小关系正确的是()A.-a<a<1B.a<-a<1C.1<-a<aD.a<1<-a二、填空题13.比较大小:________.(填">""<"或"=")14.无理数5﹣的整数部分为________.15.比较大小:2________5.16.如果4是5m+1的算术平方根,那么2﹣10m=________17.(Ⅰ)阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;当A、B两点都不在原点时,①如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|;②如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;③如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|;(Ⅱ)回答下列问题:①数轴上表示2和5的两点之间的距离是________,数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是________;数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________;②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是________;③如果|x+3|=2,那么x为________;④代数式|x+3|+|x﹣2|最小值是________,当代数式|x+3|+|x﹣2|取最小值时,相应的x的取值范围是________.18.若x2=4,y2=9,则|x+y|=________19.把下列各数分别填入相应的大括号﹣5,|﹣|,0,﹣3.14,,﹣12,0.1010010001…,+1.5,﹣30%,﹣(﹣6),﹣正有理数集合:{________…}非正整数集合:{________…}负分数集合:{________…}无理数集合:{________…}.20.写出一个小于﹣1无理数,这个无理数可以是________.21.取=1.4142135623731…的近似值,若要求精确到0.01,则=________.22.若一正数的两个平方根分别是a﹣3和3a﹣1,则这个正数是________.三、解答题23.已知:2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5,求m+2n的值.24.已知a的算术平方根是3,b的立方根是2,求a﹣b的平方根.25.阅读下面材料:随着人们认识的不断深入,毕达哥拉斯学派逐渐承认不是有理数,并给出了证明.假设是有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得=,于是p=q,两边平方得p2=2q2.因为2q2是偶数,所以p2是偶数,而只有偶数的平方才是偶数,所以p也是偶数.因此可设p=2s,代入上式,得4s2=2q2,即q2=2s2,所以q也是偶数,这样,p和q都是偶数,不互质,这与假设p,q互质矛盾,这个矛盾说明,不能写成分数的形式,即不是有理数.请你有类似的方法,证明不是有理数.26.(1)若5+的小数部分为a,5﹣的小数部分为b,求a2﹣b2的值.(2)若:x=,y=,求的值.参考答案一、选择题DDCABDCCADBD二、填空题13.<14.115.<16.-2817.3;3;4;+1;﹣1或﹣5;5;﹣3≤x≤218.1或519.|﹣|,,+1.5,﹣(﹣6);﹣5,0,﹣12;﹣3.14,﹣30%,;0.1010010001…,﹣20.﹣、﹣1.101001…,﹣π(答案不唯一)21.1.4122.4三、解答题23.解:∵2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5,∴2m+2=16,3m+n+1=25,联立解得,m=7,n=3,∴m+2n=7+2×3=1324.解:根据题意得:a=9,b=8,∴a﹣b=9﹣8=1,1的平方根为±1,∴a﹣b的平方根为±125.解:假设是有理数,则存在两个互质的正整数m,n,使得=,于是有2m3=n3,∵n3是2的倍数,∴n是2的倍数,设n=2t(t是正整数),则n3=8t3,即8t3=2m3,∴4t3=m3,∴m也是2的倍数,∴m,n都是2的倍数,不互质,与假设矛盾,∴假设错误,∴不是有理数26.(1)解:5+的小数部分为a=﹣3,5﹣的小数部分为b=5﹣=4﹣,所以a2﹣b2=(﹣3)2﹣(4﹣)2=2﹣1(2)解:∵x==5﹣2,y==5+2,∴===98 宜城教育资源网www.ychedu.com
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