2019年中考《一次函数的应用》同步练习_一次函数的图像和性质平移规律详细信息
| 宜城教育资源网www.ychedu.com2019年中考《一次函数的应用》同步练习_一次函数的图像和性质平移规律课题11一次函数的应用A组基础题组一、选择题1.(2018邢台模拟)弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系如图所示,则弹簧不挂重物时的长度是()A.9cm B.10cm C.10.5cm D.11cm2.(2016沧州模拟)"五一"期间,王老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象,当他们行驶了150千米时,汽车一共行驶的时间是()A.2小时 B.2.2小时C.2.25小时 D.2.4小时3.(2018邵阳中考)小明参加100m短跑训练,2018年1~4月的训练成绩如下表所示:月份 1 2 3 4成绩(s) 15.6 15.4 15.2 15体育老师夸奖小明是"田径天才",请你预测小明5年(60个月)后100m短跑的成绩为()(温馨提示:目前100m短跑世界记录为9秒58)A.14.8s B.3.8sC.3s D.预测结果不可靠4.(2018河北模拟)14:00时,时钟的时针与分针的位置如图所示(分针在射线OA上),设经过xmin(0≤x≤30),时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y1°,y2°,则y1,y2与x之间的函数关系图象是()5.(2017邯郸模拟)在20km的越野赛中,甲、乙两选手的行程y(单位:km)随时间x(单位:h)变化的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:①两人相遇前,甲的平均速度小于乙的平均速度;②出发后1小时,两人行程均为10km;③出发后1.5小时,甲的行程比乙多3km;④甲比乙先到达终点.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题6.(2016张家口模拟)小明从家跑步到学校,接着马上步行回家.下图是小明离家的路程y(米)与时间t(分钟)的函数图象,则小明回家的速度是每分钟步行米.7.(2018杭州中考)某日上午,甲、乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地,甲车8点出发,如图是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(小时)变化的图象.乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车,则乙车的速度v(单位:千米/小时)的范围是.8.(2018衢州中考)星期天,小明上午8:00从家里出发,骑车到图书馆去借书,再骑车回到家.他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示,则上午8:45小明离家的距离是千米.9.如图所示,购买一种苹果,所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元.三、解答题10.(2016浙江金华中考)图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间,两地时差为整数.(1)设北京时间为x(时),首尔时间为y(时),0≤x≤12,求y关于x的函数表达式,并填写下表(同一时刻的两地时间);北京时间 7:30 2:50首尔时间 12:15 (2)图2表示同一时刻的英国伦敦(夏时制)时间和北京时间,两地时差为整数.如果现在伦敦(夏时制)时间为7:30,那么此时韩国首尔时间是多少?图1图211.(2018德州中考)为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系.(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式;(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润,则该设备的销售单价应是多少万元?12.(2018绍兴中考)一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米,如图是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图象.(1)根据图象,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量;(2)求y关于x的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程.B组提升题组一、选择题1.(2017承德模拟)园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间.已知绿化面积S(单位:平方米)与工作时间t(单位:小时)的函数关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时的绿化面积为()A.40平方米 B.50平方米 C.80平方米 D.100平方米2.(2018天门中考)甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示.下列说法:①乙车的速度是120km/h;②m=160;③点H的坐标是(7,80);④n=7.5.其中说法正确的是()A.①②③ B.①②④C.①③④ D.①②③④二、填空题3.(2017四川达州中考)甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发,甲从点A出发,向终点B运动,乙从点B出发,向终点A运动.已知线段AB长为90cm,甲的速度为2.5cm/s.设运动时间为x(s),甲、乙两点之间的距离为y(cm),y与x的函数图象如图所示,则图中线段DE所表示的函数关系式为(并写出自变量的取值范围).4.一食堂需要购买盒子存放食物,盒子有A,B两种型号,单个盒子的容量和价格如下表.现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满,A型号盒子正做促销活动:购买三个及三个以上可一次性返还现金4元,则购买盒子所需要的最少费用为元.型号 A B单个盒子容量(升) 2 3单价(元) 5 6三、解答题5.(2018保定模拟)为加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市对居民用水实行阶梯水价.居民每月用水量划分为三个阶梯,一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1∶1.5∶2,实行阶梯水价后每月水费y(元)与用水量x(立方米)之间的函数关系如图所示,其中AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系.(1)写出点B的实际意义;(2)求线段AB所在直线的表达式;(3)某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元,则该户5月份的用水量为多少立方米?答案精解精析A组基础题组一、选择题1.B设y与x的函数关系式为y=kx+b(k≠0),把(5,12.5),(20,20)代入,得{■(5k+b=12"."5","@20k+b=20",")┤解得{■(k=1/2","@b=10",")┤∴y=1/2x+10.当x=0时,y=10.故弹簧不挂重物时的长度是10cm.2.C观察题中图象可知A(1.5,90),B(2.5,170).设线段AB所在直线的函数表达式是y=kx+b(k≠0),把点A,B的坐标分别代入,得{■(90=1"."5k+b","@170=2"."5k+b",")┤解得{■(k=80","@b="-"30".")┤∴线段AB所在直线的函数表达式是y=80x-30.当他们行驶了150千米时,由80x-30=150,解得x=2.25.故汽车一共行驶的时间是2.25小时.3.D设短跑成绩y与训练月份x之间的函数关系式为y=kx+b)(k≠0),则{■(k+b=15"."6","@2k+b=15"."4",")┤解得{■(k="-"0"."2","@b=15"."8",")┤∴y=-0.2x+15.8.经验证,表中其他数据也符合该函数解析式,当x=60时,y=-0.2×60+15.8=3.8.∵目前100m短跑世界记录为9秒58,∴这个预测结果不可靠,故选D.4.A由题意,得y1=0.5x+60(0≤x≤30),∴是一次函数,且y1随x的增大而增大,其图象与y轴的交点是(0,60),y2=6x(0≤x≤30),是正比例函数,y2随x的增大而增大,∴A正确,故选A.5.A由题图可得,两人在出发后1小时相遇,行程均为10km,∴相遇前两人的平均速度相同,则①错误,②正确;由题图可得,乙的行程y与时间x的函数表达式为y=10x,当x=1.5时,乙的行程为15千米,当0.5≤x≤1.5时,易知甲的行程y与时间x的函数表达式为y=4x+6,故当x=1.5时,甲的行程为12千米,∴乙的行程比甲多3km,③错误;观察图象可知乙比甲先到达终点,④错误.二、填空题6.答案80解析观察题中图象可知,小明回家走了15-5=10(分钟),所走路程为800米,∴小明回家的速度是800/10=80(米/分钟).7.答案60≤v≤80解析根据图象可得,甲车的速度为120÷3=40(千米/时).根据"乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车",得{■(v≤2×40@2v≥3×40)┤,解得60≤v≤80.8.答案1.5解析设当40≤t≤60时,小明离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的函数关系为y=kt+b(k≠0),∵图象经过(40,2)(60,0),∴{■(40t+b=2","@60t+b=0",")┤解得{■(t="-"1/10","@b=6",")┤∴y与t的函数关系式为y=-1/10t+6.当t=45时,y=-1/10×45+6=1.5.即上午8:45小明离家的距离是1.5千米.9.答案2解析由线段OA可知,当0<x<2时,y=10x,∴当x=1时,y=10.设射线AB的函数表达式为y=kx+b(k≠0,x≥2),把(2,20),(4,36)代入,解得{■(k=8","@b=4",")┤∴y=8x+4.当x=3时,y=8×3+4=28.当分三次每次购买1千克这种苹果时,所付款金额为10×3=30(元),可节省30-28=2(元).三、解答题10.解析(1)从题图1看出,同一时刻,首尔时间比北京时间晚1小时,∴y关于x的函数表达式是y=x+1(0≤x≤12).填表如下:北京时间 7:30 11:15 2:50首尔时间 8:30 12:15 3:50(2)设伦敦(夏时制)时间为t时,则北京时间为(t+7)时,由第(1)问可得,韩国首尔时间为(t+8)时,7:30+8=15:30,∴当伦敦(夏时制)时间为7:30时,韩国首尔时间为15:30.11.解析(1)设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+b(k≠0),将(40,600),(45,550)代入,得{■(40k+b=600","@45k+b=550",")┤解得{■(k="-"10","@b=1000".")┤∴年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=-10x+1000.(2)设此设备的销售单价为x万元,则每台设备的利润为(x-30)万元,销售数量为(-10x+1000)台,根据题意得(x-30)(-10x+1000)=10000,整理,得x2-130x+4000=0,解得x1=50,x2=80.∵此设备的销售单价不得高于70万元,∴x=50.答:该设备的销售单价应是50万元.12.解析(1)由图象可知:汽车行驶400千米,剩余油量30升.∵行驶时的耗油量为0.1升/千米,则汽车行驶400千米,耗油400×0.1=40(升).∴加满油时油箱的油量是40+30=70(升).(2)设y关于x的函数关系式为y=kx+b(k≠0).把(0,70),(400,30)代入,得{■(b=70","@400k+b=30",")┤解得{■(k="-"0"."1","@b=70".")┤∴y关于x的函数关系式为y=-0.1x+70.当y=5时,解方程-0.1x+70=5,解得x=650.答:已行驶的路程为650千米.B组提升题组一、选择题1.B休息的过程中是不进行绿化工作的,即绿化面积S不变,由图象可知第1~2小时为园林队休息时间,则休息后园林队的绿化面积为160-60=100(平方米),所用的时间为4-2=2(小时),∴休息后园林队每小时的绿化面积为100÷2=50(平方米).故选B.2.A由图象可知,乙车出发时,甲乙两车相距80km,2小时后,乙车追上甲车,则说明乙车每小时比甲车快40km,则乙车的速度为120km/h,①正确;由图象知,乙车由相遇点到达B地,用时4小时,则此时甲、乙两车相距4×40=160km,则m=160,②正确;当乙车在B地休息1h时,甲车前进80km,则H点坐标为(7,80),③正确;乙车返回时,甲、乙两车相距80km,则两车再次相遇需要80÷(120+80)=0.4小时,则n=6+1+0.4=7.4,④错误.故选A.二、填空题3.答案y=4.5x-90(20≤x≤36)解析观察题中图象可知,乙的速度为90/45=2cm/s,相遇时间为90/(2"."5+2)=20s,∴点D(20,0).∵甲到达点B的时间为90/(2"."5)=36s,此时甲、乙两点相距(36-20)×(2.5+2)=72cm,∴点E(36,72).设线段DE所表示的函数关系式为y=kx+b(k≠0),把点D,E的坐标代入,解得k=4.5,b=-90,∴图中线段DE所表示的函数关系式为y=4.5x-90(20≤x≤36).4.答案29解析设购买A型号盒子x个,所需要费用为y元,则购买B型号盒子的个数为(15"-"2x)/3.①当0≤x<3时,y=5x+(15"-"2x)/3×6=x+30.∵k=1>0,∴y随x的增大而增大,则当x=0时,y有最小值,最小值为30元.②当x≥3时,y=5x+(15"-"2x)/3×6-4=26+x.∵k=1>0,∴y随x的增大而增大,∴当x=3时,y有最小值,最小值为29元.综合①②可得,购买盒子所需要的最少费用为29元.三、解答题5.解析(1)点B的实际意义是当月用水量为25立方米时,水费是90元.(2)设第一阶梯水价是a元/立方米,则有45/a+45/(1"."5a)=25,解得a=3,经检验,为原方程的解且符合题意,∴45/3=15.∴A(15,45).设线段AB所在直线的函数表达式为y=kx+b(k≠0),把(15,45),(25,90)代入,得{■(15k+b=45","@25k+b=90",")┤解得{■(k=9/2","@b="-"45/2".")┤∴线段AB所在直线的函数表达式为y=9/2x-45/2.(3)∵102>90,∴当月用水量超过25立方米.由(2)知第一、二、三级阶梯水价分别是3元/立方米、4.5元/立方米、6元/立方米,∴5月份的用水量是(102"-"90)/6+25=27(立方米).答:该户5月份的用水量为27立方米. 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