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中考数学二轮复习:选填重难点题型突破课件与试题含试卷分析答题技巧(打包10套)详细信息
宜城教育资源网www.ychedu.com中考数学二轮复习:选填重难点题型突破课件与试题含试卷分析答题技巧(打包10套)题型五图形折叠及动点问题的相关计算1.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=3,D,E分别在AB、AC上,将△ADE沿DE翻折后,点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为()A.12B.3C.2D.1,第1题图),第2题图)2.如图,在直角坐标系中,ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0,8),B(-6,8),C(-6,0),D(0,0),现有动点P在线段CB上运动,当△ADP为等腰三角形时,P点坐标为__________.3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点D,E分别在边AB,AC上,将△ADE沿直线DE翻折,点A的对应点在边AB上,连接A′C,如果A′C=A′A,那么BD=__________.,第3题图),第4题图)4.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=2,点P在线段AB上运动,设AP=x,现将纸片折叠,使点D与点P重合,得折痕EF(点E、F为折痕与矩形边的交点),再将纸片还原,则四边形EPFD为菱形时,x的取值范围是__________.5.(2017·濮阳模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,点D是边BC的中点,点E是边AB上的任意一点(点E不与点B重合),沿DE翻折△DBE使点B落在点F处,连接AF,则线段AF的长取最小值时,BF的长为__________.,第5题图),第6题图)6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,BC=8cm,动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿射线AC运动,当t=__________s时,△ABP为等腰三角形.7.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处.当△CEB′为直角三角形时,CB′的长为__________.,第7题图),第8题图)8.如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,将矩形ABCD折叠,使得点B落在边AD上,记为点G,BC的对应边GI与边CD交于点H,折痕为EF,则AE=__________时,△EGH为等腰三角形.9.已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6(如图所示),将△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF,顶点A、B、C分别与D、E、F对应.若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形,且AE为腰,则m的值是__________.,第9题图),第10题图)10.(2017·南阳模拟)如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,点E是边AD上的一个动点,把△BAE沿BE折叠,点A落在A′处,如果A′恰在矩形的对称轴上,则AE的长为__________.11.(2016·金华)如图,Rt△ABC纸片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点D在边BC上,以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D,AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形,则BD的长是__________.题型五第15题图形折叠及动点问题的相关计算1.D【解析】∵△A′DE由△ADE翻折而成,∴AE=A′E,∵A′为CE的中点,∴AE=A′E=12CE,∴AE=13AC,AEAC=13,∵∠C=90°,DE⊥AC,∴DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴DEBC=AEAC=13,DE3=13,解得DE=1.故选D.2.(-6,4),(-6,27),(-6,8-27)【解析】如解图,当AP=PD时,点P在AD的垂直平分线上,∴P(-6,4),当AP=AD=8时,BP=AP2-AB2=27,当DP=AD=8时,PC=27,∴P(-6,27),(-6,8-27),∴P点坐标为(-6,4),(-6,27),(-6,8-27).3.152【解析】∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,∴AB=10,∵A′C=A′A,∴∠A=∠A′CA,∵∠ACB=90°,∴∠B+∠A=∠BCA′+∠A′CA=90°,∴∠B=∠BCA′,∴AA′=A′B=12AB=5,∵将△ADE沿直线DE翻折,∴A′D=AD=52,∴BD=A′B+A′D=152.4.2≤x≤5【解析】∵要使四边形EPFD为菱形,则需DE=EP=FP=DF,∴如解图①:当点E与点A重合时,AP=AD=2,此时AP最小;如解图②:当点P与B重合时,AP=AB=5,此时AP最大;∴四边形EPFD为菱形的x的取值范围是:2≤x≤5.图①图②5.1255【解析】由题意得:DF=DB,∴点F在以D为圆心,BD为半径的圆上,如解图,作⊙D;连接AD交⊙D于点F,此时AF值最小,∵点D是边BC的中点,∴CD=BD=3;而AC=4,由勾股定理得:AD2=AC2+CD2,∴AD=5,而FD=3,∴FA=5-3=2,即线段AF长的最小值是2,如解图,连接BF,过F作FH⊥BC于H,∵∠ACB=90°,∴FH∥AC,∴△DFH∽△ACD,∴DFAD=DHCD=HFAC,∴HF=125,DH=95,∴BH=245,∴BF=BH2+HF2=1255.6.5或6或255【解析】由题意可知AP=2t,当AB=AP时,有2t=10,解得t=5;当AB=BP时,则可知AC=CP,则AP=12,即2t=12,解得t=6;当AP=BP时,CP=2t-6,BP=2t,在Rt△BPC中,由勾股定理可得BC2+CP2=BP2,即64+(2t-6)2=4t2,解得t=256;综上可知t的值为5s或6s或256s.7.2或10【解析】当△CEB′为直角三角形时,有两种情况:①当点B′落在矩形内部时,如解图①,连接AC,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,∴AC=5,∵∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,∴∠AB′E=∠B=90°,当△CEB′为直角三角形时,能得到∠EB′C=90°,∴点A、B′、C共线,即∠B沿AE折叠,使点B落在对角线AC上的点B′处,∴EB=EB′,AB=AB′=3,∴CB′=5-3=2;②当点B′落在AD边上时,如解图②,此时四边形ABEB′为正方形,∴B′E=AB=3,∴CE=4-3=1,∴Rt△B′CE中,CB′=12+32=10.综上所述,BE的长为2或10.图①图②8.42-2【解析】∵在矩形ABCD中,∠A=∠D=∠B=∠EGH=90°,∴∠AGE+∠AEG=∠AGE+∠DGH=90°,∴∠AEG=∠DGH,∵△EGH为等腰三角形,∴EG=GH,在△AEG与△DGH中,∠A=∠D∠AEG=∠DGHEG=GH,∴△AEG≌△DGH,∴DG=AE,∵AB=8,AD=6,将矩形ABCD折叠,使得点B落在边AD上,∴BE=GE,∴BE=8-AE,∴AG=6-AE,∵AG2+AE2=GE2,∴(6-AE)2+AE2=(8-AE)2,∴AE=42-2,∴AE=42-2时,△EGH为等腰三角形.9.6或256【解析】分2种情况讨论:①当DE=AE时,作EM⊥AD,垂足为M,AN⊥BC于N,则四边形ANEM是矩形,∴AM=NE,AM=12AD=12m,CN=12BC=3,∴12m+12m=6-(3-12m),∴m=6,②当AD=AE=m时,∵将△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF,∴四边形ABED是平行四边形,∴BE=AD=m,∴NE=m-3,∵AN2+NE2=AE2,∴42+(m-3)2=m2,∴m=256.综上所述:当m=6或256时,△ADE是等腰三角形.10.1或33【解析】分两种情况:①如解图①,过A′作MN∥CD交AD于M,交BC于N,则直线MN是矩形ABCD的对称轴,∴AM=BN=12AD=1,∵△ABE沿BE折叠得到△A′BE,∴A′E=AE,A′B=AB=1,∴A′N=A′B2-BN2=0,即A′与N重合,∴A′M=1,∴A′E2=EM2+A′M2,∴A′E2=(1-A′E)2+12,解得:A′E=1,∴AE=1;②如解图②,过A′作PQ∥AD交AB于P,交CD于Q,则直线PQ是矩形ABCD的对称轴,∴PQ⊥AB,AP=12AB,AD∥PQ∥BC,∴A′B=AB=2PB,∴∠PA′B=30°,∴∠A′BC=30°,∴∠EBA′=30°,∴AE=A′E=A′B·tan30°=1×33=33;综上所述:AE的长为1或33.11.2或5【解析】∵Rt△ABC纸片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,∴AB=10,∵以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D,∴BD=DB′,AB′=AB=10.如解图①所示:当∠B′DE=90°时,过点B′作B′F⊥AF,垂足为F.设BD=DB′=x,则AF=6+x,FB′=8-x.在Rt△AFB′中,由勾股定理得:AB′2=AF2+FB′2,即(6+x)2+(8-x)2=102.解得:x1=2,x2=0(舍去).∴BD=2;如解图②所示:当∠B′ED=90°时,C与点E重合.∵AB′=10,AC=6,∴B′E=4.设BD=DB′=x,则CD=8-x.在Rt△B′DE中,DB′2=DE2+B′E2,即x2=(8-x)2+42.解得:x=5.∴BD=5.综上所述,BD的长为2或5. 宜城教育资源网www.ychedu.com
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