免费2017年全国中考真题知识点分类解析汇编——代数式详细信息
| 宜城教育资源网www.ychedu.com免费2017年全国中考真题知识点分类解析汇编——代数式2017年全国中考数学真题知识点分类解析汇编专题2代数式一、选择题1.（2017浙江衢州,3）下列计算正确的是（）A．2a+b=2ab B．（﹣a）2=a2 C．a6÷a2=a3 D．a3oa2=a6【答案】B.【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．（A）2a与b不是同类项，故不能合并，故A不正确；[来源:&zzstep^%.com]（C）原式=a4，故C不正确；（D）原式=a5，故D不正确；故选（B）[来源%:&中国教育^出版*网]【考点】1.同底数幂的除法；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法；4.幂的乘方与积的乘方.[来源:%中^教*网&]2.（2017山东德州,5）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】B．C．D．[来源*:中国%教育出~&版网]故选A【考点】1.同底数幂的乘除法运算法则；2.积的乘方运算法则；3.幂的乘方运算[来^源~:中&*教网]3.（2017浙江宁波,2）下列计算正确的是()A. B. C. D.【答案】C.【解析】A.，故该选项错误；B.,故该选项错误；C.,故该选项正确； D.,故该选项错误.[来%源&:z*zstep.co~m]故选C.[来&源^:%中*教网]【考点】1.合并同类项；2.积的乘方与幂的乘方；3.同度数幂的乘法.4.（2017重庆A卷,3）计算x6÷x2正确的解果是（）A．3 B．x3 C．x4 D．x8【答案】C.【解析】x6÷x2=x4．故选C．【考点】同底数幂的除法.5.（2017重庆A卷,6）若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（）A．﹣6 B．0 C．2 D．6【答案】B．【解析】∵x=﹣，y=4，∴代数式3x+y﹣3=3×（﹣）+4﹣3=0．故选B．【考点】代数式求值6.（2017重庆A卷,7）要使分式有意义，x应满足的条件是（）A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3[中国教^育出~&版网%]【答案】D.【解析】当x﹣3≠0时，分式有意义，即当x≠3时，分式有意义，故选D．【考点】分式的意义的条件.7.（2017甘肃庆阳,5）下列计算正确的是（）[w&w%w.^zzst~ep.com]A．x2+x2=x4B．x8÷x2=x4C．x2ox3=x6D．（-x）2-x2=0【答案】D【解析】A原式=2x2，故A不正确；B原式=x6，故B不正确；C原式=x5，故C不正确；D原式=x2-x2=0，故D正确；故选D[来源^:%*中教网]【考点】1.同底数幂的除法；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法；4.幂的乘方与积的乘方．8.（2017广西贵港,5）下列运算正确的是（）A．B．C.D．[来源:zz~step.^c%&om]【答案】D[来^源~:中国*教育出版网%]【解析】运用合并同类项，单项式乘以单项式，幂的乘方等运算法则运算即可．A.3a2与a不是同类项，不能合并，所以A错误；B.2a3o（﹣a2）=2×（﹣1）a5=﹣2a5，所以B错误；[来~源:*^中教网]C.4a6与2a2不是同类项，不能合并，所以C错误；D．（﹣3a）2﹣a2=9a2﹣a2=8a2，所以D正确，故选D．【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．9.（2017贵州安顺,3）下面各式运算正确的是（）A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3 D．a2+a2=2a2【答案】D．【解析】A、2（a﹣1）=2a﹣2，故此选项错误；B、a2b﹣ab2，无法合并，故此选项错误；C、2a3﹣3a3=﹣a3，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，正确．[来源:中国^%&教育出版网~]故选D．【考点】合并同类项；去括号与添括号．10.（2017湖北武汉,2）若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】根据"分式有意义，分母不为0"得：a-4≠0解得：a≠4.故选D.【考点】分式有意义的条件.11.（2017湖北武汉,3）下列计算的结果是的为（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】A．=x8，该选项错误；B．与不能合并，该选项错误；[w*ww.%zz~step.^com]C．=，该选项正确；D．=x6，该选项错误.故选C.【考点】1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.积的乘方与幂的乘方.12.（2017湖北武汉,5）计算的结果为（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】=x2+2x+x+2=x2+3x+2.故选B.[www&.z~z*step.com]【考点】多项式乘以多项式13.（2017湖南怀化,2）下列运算正确的是()A. B. C. D.【答案】B[来源:zzs*te%^p.com]【解析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方等计算法则进行解答．A、原式=（3﹣2）m=m，故本选项错误；【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项．14.（2017江苏无锡,3）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5 B．（ab）2=ab2 C．a6÷a3=a2 D．a2oa3=a5【答案】D．【解析】A、（a2）3=a6，故错误，不符合题意；B、（ab）2=a2b2，故错误，不符合题意；C、a6÷a3=a3，故错误，不符合题意；[来^源:中教&~网]D、a2oa3=a5，正确，符合题意，故选D．【考点】1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方．15.（2017江苏无锡,5）若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【答案】B【解析】∵a﹣b=2，b﹣c=﹣3，[www.zzs^tep.~*com%]∴a﹣c=（a﹣b）+（b﹣c）=2﹣3=﹣1，故选B【考点】整式的加减．16.（2017江苏盐城,5）下列运算中，正确的是（）A．7a+a=7a2B．a2oa3=a6C．a3÷a=a2D．（ab）2=ab2【答案】C【解析】A、错误、7a+a=8a．B、错误．a2oa3=a5．C、正确．a3÷a=a2．D、错误．（ab）2=a2b2[来源&:中教^%网]故选C．【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．17.（2017贵州黔东南州,3）下列运算结果正确的是（）A．3a﹣a=2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．6ab2÷（﹣2ab）=﹣3b D．a（a+b）=a2+b【答案】C[www.z~z&st*ep.com]【解析】各项计算得到结果，即可作出判断．A、原式=2a，不符合题意；[来源:%中国教^育出*版网]B、原式=a2﹣2ab+b2，不符合题意；C、原式=﹣3b，符合题意；D、原式=a2+ab，不符合题意，故选C【考点】整式的混合运算．18.（2017四川泸州,3）下列各式计算正确的是（）A．2xo3x=6xB．3x-2x=xC．（2x）2=4xD．6x÷2x=3x【答案】B.【解析】A、原式=6x2，不符合题意；B、原式=x，符合题意；C、原式=4x2，不符合题意；D、原式=3，不符合题意，[来%源:~中教^网]故选B【考点】整式的混合运算.[来源&%:zz^step~.com]19.（2017新疆建设兵团,5）下列运算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．（a2）3=a5 C．3a2+2a3=5a5 D．2ao3a2=6a3【答案】D.【解析】A、6a﹣5a=a，故错误；B、（a2）3=a6，故错误；C、3a2+2a3，不是同类项不能合并，故错误；D、2ao3a2=6a3，故正确；故选D．[来~源^:中国教育*出版网]【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．20.（2017江苏徐州,4）下列运算正确的是（）A．B．C.D．【答案】B．【解析】A、原式=a-b-c，故本选项错误；B、原式=6a5，故本选项正确；C、原式=2a3，故本选项错误；D、原式=x2+2x+1，故本选项错误；故选B．【考点】1.单项式乘单项式；2.整式的加减；3.完全平方公式．21.(2017北京,2)若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】由分式有意义的条件:分母不为0，即x-4≠0,解得x≠4.故选D.【考点】分式有意义的条件22.(2017北京,7)如果，那么代数式的值是（）A．-3B．-1C.1D．3【答案】C.【解析】原式=，当时，.故选C.【考点】代数式求值23.(2017天津,6)估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C.6和7之间D．7和8之间【答案】C.【解析】由36＜38＜49，即可得6＜＜7，故选C.24.(2017天津,7)计算的结果为（）A．1B．C.D．【答案】A.【解析】根据同分母的分式相加减的法则可得，原式=，故选A.25.(2017福建,4)化简错误！不能通过编辑域代码创建对象。的结果是（）A．错误！不能通过编辑域代码创建对象。B．错误！不能通过编辑域代码创建对象。C．错误！不能通过编辑域代码创建对象。D．错误！不能通过编辑域代码创建对象。【答案】C【解析】（2x）2=4x2；故选C.26.（2017湖南长沙,2）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分别利用合并同类项法则以及单项式乘以多项式和积的乘方运算法则化简判断即可．A、+无法计算，故此选项错误；B、a+2a=3a，故此选项错误；C、x（1+y）=x+xy，正确；D、（mn2）3=m3n6，故此选项错误；故选：C．[来源:%中&教*网]【考点】1、同类项，2、同类二次根式，3、单项式乘以多项式，4、积的乘方27.（2017广东广州,4）下列运算正确的是（）[中~&国^教育出%版网]A．B．C.D．【答案】D【解析】因为，故A错，又，B错，因为，所以，C也错，只有D是正确的。[来源:中*&~国%教育出版网]【考点】代数式的运算28.（2017广东广州,7）计算，结果是（）A．B．C.D．【答案】A【解析】原式＝.故选答案A.【考点】分式的乘法29.（2017山东临沂,3）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据去括号、同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方，可得答案．[来源:*~&%中^教网]A、括号前是负号，去括号全变号，故A不符合题意；B、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故B不符合题意；[中国^*教育出&版网]C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C不符合题意；D、积的乘方等于乘方的积，故D符合题意；[来源:中国教^育出版*网%]故选：D．【考点】1、整式的加减，2、同底数幂相乘，2、积的乘方30.（2017山东青岛,4）计算的结果为（）．A．B．C．D．[来源:^中教&%网]【答案】D[来源:zzste%p.~co*&m]【解析】根据幂的混合运算，利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为：故选：D。【考点】1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算31.(2017四川泸州,3)下列各式计算正确的是（）[来%源&:~中教^网]A．B．C．D．【答案】B.【解析】选项A，原式=，选项A错误；选项B，原式=x，选项B正确；选项C，原式=，选项C错误；选项D，原式=3，选项D错误,故选B.32.(2017山东滨州,2)一元二次方程x2－2x＝0根的判别式的值为（）A．4 B．2 C．0 D．－4【答案】A.【解析】在这个方程中，a＝1，b＝－2，c＝0，△=，故选A.33.(2017山东滨州,4)下列计算：（1）()2＝2，（2）＝2，（3）()2＝12，（4），其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D.【解析】根据二次根式的性质可得（1）、（2）、（3）正确；根据平方差公式可得（4）正确，故选D.34.(2017江苏宿迁,2)下列计算正确的是A．B．C．D．【答案】A.【解析】分别根据幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项的法则及同底数幂的除法法则对各选项进行逐一判断即可．[中国%教&育出版^网*]A、（ab）2=a2b2，故本选项正确；B、a5+a5=2a5≠a10，故本选项错误；C、（a2）5=a10≠a7，故本选项错误；[来&源:%中国教育*出版网][来%源~:中教网^]D、a10÷a5=a5≠a2，故本选项错误．[来~*源:中国教育出版^&网]故选A．[来%源*:中^&教网]35.(2017山东日照,6)式子有意义，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1且a≠2 D．a＞2【答案】C.【解析】式子有意义，则a+1≥0，且a﹣2≠0，解得：a≥﹣1且a≠2．故选C.【考点】二次根式有意义的条件．36.(2017辽宁沈阳,7)下列运算正确的是（）[www.zzs^te%p~.com]A. B. C. D.【答案】C.【解析】选项A，不是同类项，不能够合并，选项A错误；选项B，不是同底数幂的乘法，不能够计算，选项B错误；选项C，根据平方差公式，选项C计算正确；选项D，根据积的乘方可得原式=，选项D错误，故选C.【考点】整式的计算.37.(2017湖南湘潭,4)下列计算正确的是（）A．B．C.D．[www.z%z&ste^p.com]【答案】A.[来源:中国教&育出版网~%]【解析】选项A，，正确；选项B，和无法进行加法运算，错误；选项C，，错误；选项D，，错误，故选A.38.(2017浙江金华,5)在下列的计算中，正确的是（）A．B．C.D．【答案】B.【解析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减；幂的乘方低数不变指数相乘；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。完全平方和公式，对各个选项逐一分析后求出答案。[来源:%zzste*p.com~&]A.不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故A错误。B.同底数幂的除法，低数不变，指数相减，故B正确。C.幂的乘方底数不变，指数相乘，故C错误。D.完全平方和公式，前平方，后平方，前后乘2在中央，故D错误。【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式[来源:中教网*&^%]39.（2017浙江台州,7）下列计算正确的是（）A．B．C.D．【答案】D【解析】利用平方差和完全平方公式，多项式的乘法即可判断：A.原式=a2-4.故错误；B.原式=a2-a-2.故错误；C.原式=a2+2ab+b2.故错误；D.原式=a2-2ab+b2.故正确；故选：D.【考点】1、多项式乘多项式，2、完全平方公式，3、平方差公式[来源:zzste*p.%^co~m]40.(2017湖南湘潭,6)函数中，自变量的取值范围是（）A．B．C.D．【答案】A.【解析】中，x+2≥0，即，故选A.．（2017四川南充）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】A．原式=，不符合题意；B．原式=，不符合题意；C．原式不能合并，不符合题意；D．原式=，符合题意．[ww~w.zzst&*ep.com]故选D．【考点】整式的混合运算．41．（2017四川广安）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】A．，正确，符合题意；B．，故此选项错误；C．，故此选项错误；D．，故此选项错误；[来*源:中^教网&%]故选A．【考点】1．幂的乘方与积的乘方；2．实数的性质；3．合并同类项；4．同底数幂的乘法．42．（2017四川广安）要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x=2[来源:~中国%教育^出版网]【答案】B．【解析】∵二次根式在实数范围内有意义，∴2x﹣4≥0，解得：x≥2，则实数x的取值范围是：x≥2．故选B．【考点】二次根式有意义的条件．43．（2017四川眉山）下列运算结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】直接化简二次根式判断A选项，再利用负整数指数幂的性质判断B选项，再结合整式除法运算法则以及同底数幂的乘法运算法则判断得出答案．A、﹣=2﹣3=﹣，正确，符合题意；[中国教育*出&^版网]【考点】1．二次根式的加减法；2．同底数幂的乘法；3．幂的乘方与积的乘方；4．分式的乘除法；5．负整数指数幂．44．（2017四川眉山）已知，则的值等于（）[来^源&:中教网~]A．1B．0C．﹣1D．【答案】C．【解析】由，得：，则m=﹣2，n=2，∴==﹣1．故选C．【考点】1．分式的化简求值；2．条件求值．45．（2017四川绵阳）使代数式有意义的整数x有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【答案】B．【解析】由题意，得[w~ww&.zzste*p.com][来源:zzstep.%co*&m]x+3＞0且4﹣3x≥0，解得﹣3＜x≤，整数有﹣2，﹣1，0，1，故选B．【考点】二次根式有意义的条件．46．（2017四川绵阳）如图所示，将形状、大小完全相同的"●"和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中"●"的个数为a1，第2幅图形中"●"的个数为a2，第3幅图形中"●"的个数为a3，…，以此类推，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C．[www.%z&zst*ep.com]【解析】a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，an=n（n+2）；∴====，故选C．【考点】1．规律型：图形的变化类；2．综合题．47．（2017四川达州）下列计算正确的是（）A．B．C．D．[来源^:中%教&网]【答案】C．【解析】A．2a与3b不是同类项，故A不正确；B．原式=6，故B不正确；C．，正确；D．原式=，故D不正确；故选C．【考点】1．整式的除法；2．算术平方根；3．合并同类项；4．幂的乘方与积的乘方．48．（2017山东枣庄）下列计算，正确的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】==，A错误；，B错误；=2，C错误；，D正确，故选D．【考点】1．立方根；2．有理数的减法；3．算术平方根；4．负整数指数幂．[来源:zzst%ep~.c*&om]49．（2017山东济宁）单项式与单项式是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．5【答案】D．【解析】由题意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故选D．【考点】同类项．[来源:中国%&教育出^版网]50．（2017山东济宁）若在实数范围内有意义，则x满足的条件是（）A．x≥B．x≤C．x=D．x≠【答案】C．【解析】由题意可知：，解得：x=.故选C．【考点】二次根式有意义的条件．51．（2017山西）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（）[来源*%:zzstep.^com&]A．B．C．D．【答案】A．【解析】[中国教育出&%版*^网]由翻折的性质得，∠DBC=∠DBC′，∵∠C=90°，∴∠DBC=∠DBC′=90°-35°=55°，∵矩形的对边AB∥DC，∴∠1=∠DBA=35°，∴∠2=∠DBC′-∠DBA=55°-35°=20°．故选A．【考点】1．平行线的性质；2．翻折变换（折叠问题）．[www.zz^s%~tep.com]52．（2017广东）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】A．a+2a=3a，此选项错误；B．，此选项正确；C．，此选项错误；[来源~^:中教网%]D．与不是同类项，不能合并，此选项错误；故选B．【考点】1．幂的乘方与积的乘方；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法．53．（2017广西四）下列运算正确的是（）[中国教育出版&网*^%]A．B．C．D．【答案】A．【考点】整式的混合运算．54．（2017江苏连云港）计算的结果是（）A．B．C．D．【答案】D．【考点】同底数幂的乘法．55．（2017江苏连云港）如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；…按此规律运动到点A2017处，则点A2017与点A0间的距离是（）A．4B．C．2D．0【答案】A．【解析】如图，∵⊙O的半径=2，由题意得，OA1=4，OA2=，OA3=2，OA4=，OA5=2，OA6=0，OA7=4，…∵2017÷6=336…1，∴按此规律运动到点A2017处，A2017与A1重合，∴OA2017=2R=4．故选A．【考点】1．规律型：图形的变化类；2．综合题．56．（2017河北）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）A．B．C．D．【答案】D．【考点】1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．图表型．57．（2017河北）若=+，则中的数是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．任意实数【答案】B．【解析】∵=+，∴﹣===﹣2，故____中的数是﹣2．故选B．【考点】分式的加减法．[来源:~z%zstep^.com]58．（2017浙江丽水）计算，正确结果是（）[www.*zz&step.~co^m]A．B．C．D．【答案】A．[来%源:中教&^网]【解析】==，故选A．【考点】同底数幂的乘法．59．（2017浙江丽水）化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．D．【答案】A．【考点】分式的加减法．60．（2017浙江台州）下列计算正确的是（）[中^国教育%出版~网*]A．B．C．D．【答案】D．【解析】A．原式=，不符合题意；B．原式=，不符合题意；C．原式=，不符合题意；D．原式=，符合题意．[中国教^育出~&版%网]故选D．【考点】整式的混合运算．61．（2017湖北襄阳）下列运算正确的是（）A．B．C．D．[中国^&教育*%~出版网]【答案】C．【解析】分别利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除法运算法则分别化简求出答案．A、3a﹣a=2a，故此选项错误；B、（a2）3=a6，故此选项错误；[来源~%:zzst*ep.co&m]C、a2oa3=a5，正确；[来&源:中教^*网]D、a6÷a3=a3，故此选项错误；故选：C．【考点】1．同底数幂的除法；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．幂的乘方与积的乘方．62．（2017重庆B卷）计算结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】=．故选B．【考点】同底数幂的除法．63．（2017重庆B卷）若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（）A．﹣10B．﹣8C．4D．10【答案】B．【解析】∵x=﹣3，y=1，∴2x﹣3y+1=2×（﹣3）﹣3×1+1=﹣8，故选B．【考点】代数式求值．64．（2017重庆B卷）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x=3【答案】C．【解析】∵分式有意义，∴x﹣3≠0，∴x≠3；故选C．【考点】分式有意义的条件．65．（2017重庆B卷）下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116B．144C．145D．150【答案】B．[来源%:*中国教~育出版网]【解析】根据题意图形得出小星星的个数变化规律，即可的得出答案．∵4=1×2+2，11=2×3+2+321=3×4+2+3+4第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=144．[来源:中教^网%&~]故选：B．【考点】规律型：图形的变化类．二、填空题1.（2017浙江衢州,12）计算：__________【答案】1.【解析】原式=【考点】分式的加法.2.（2017浙江衢州,14）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是．[来源:zzs~t&ep.com^]【答案】a+6．【解析】拼成的长方形的面积=（a+3）2﹣32，=（a+3+3）（a+3﹣3），[来^源~:中国*教育出版网%]=a（a+6），∵拼成的长方形一边长为a，∴另一边长是a+6．【考点】图形的拼接.3.（2017甘肃庆阳,13）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为【答案】0【解析】由题意可知：m=﹣1，n=0，c=1∴原式=（﹣1）2015+2016×0+12017=0【考点】代数式求值．4.（2017贵州安顺,15）若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=．【答案】±10.[来%源:中国教育^&出版网]【解析】∵代数式x2+kx+25是一个完全平方式，∴k=±10.【考点】完全平方式．5.（2017湖北武汉,12）计算的结果为．[来源:%^中*教网]【答案】x-1.【解析】=【考点】分式的加减法.[中国教育^出版网~*] 6.（2017湖南怀化,12）计算：．【答案】x+1【解析】【考点】分式的加减法．7.（2017江苏徐州,14）已知，则．【答案】80.【解析】∵（a+b）（a-b）=a2-b2，∴a2-b2=10×8=80.【考点】平方差公式．8.(2017天津,13)计算的结果等于．【答案】.【解析】根据同底数幂的除法法则计算即可，即原式=.9.(2017天津,14)计算的结果等于．[来&源:中国教育出%版网*]【答案】9.【解析】根据平方差公式计算即可，即原式=16-7=9.10.（2017山东青岛,10）计算【答案】13【解析】【考点】无理数运算11.(2017山东滨州,13)计算：＋(－3)0－|－|－2-1－cos60°＝____________．【答案】.【解析】原式=.12.(2017江苏宿迁,10)要使代数式有意义，则实数的取值范围是．【答案】x≥3.【解析】根据二次根式有意义的条件可得x-3≥0，解得x≥3.13.(2017江苏宿迁,11)若，则代数式的值是．【答案】9.【解析】原式=5+2（a+b）=5+2×2=9.14.(2017辽宁沈阳,13).【答案】.[来%源:中^国教~育出版网]【解析】原式=.【考点】分式的运算.[来源~:中教^*网&%]15.（2017江苏苏州,11）计算：．【答案】.【解析】.[中国*教^&育%出版网]【考点】幂的乘方的运算.16.（2017浙江湖州,12）要使分式有意义，的取值应满足．【答案】x≠2【解析】根据分式有意义的条件，分母不为0，可知x-2≠0，解得x≠2.[来源~&:中教^%网]故答案为：x≠2.[来源:^zz&st*ep.com]【考点】分式有意义的条件17.(2017湖南湘潭,11)计算：．【答案】1.【解析】.【考点】分式的运算18.(2017浙江舟山,12)若分式的值为0，则的值为．【答案】2.【解析】由分式的值为0时，分母不能为0，分子为0，可得2x-4=0，x+1≠0，解得x=2.[来源:zzste%p&.co^m]【考点】分式的值为0的条件.19．（2017四川南充）计算：=．【答案】．【解析】原式=﹣1+1=．故答案为：．【考点】1．实数的运算；2．零指数幂．20．（2017山东枣庄）化简：=．【答案】．【解析】==，故答案为：．【考点】分式的乘除法．21．（2017山西）计算：．[来源:*中教^网~]【答案】．[中国教%育出版~&网]【考点】二次根式的加减法．22．（2017广东）已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为．【答案】﹣1．【解析】∵4a+3b=1，∴8a+6b=2，8a+6b﹣3=2﹣3=﹣1；故答案为：﹣1．【考点】1．代数式求值；2．整体思想．23．（2017江苏盐城）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．【答案】x≥3．【解析】根据题意得x﹣3≥0，解得x≥3．故答案为：x≥3．【考点】二次根式有意义的条件．24．（2017江苏连云港）计算（a﹣2）（a+2）=．【答案】．【解析】（a﹣2）（a+2）=，故答案为：．【考点】平方差公式．25．（2017浙江丽水）已知，则代数式的值为．[来源:*中教^~网%]【答案】2．【解析】∵，∴原式==3﹣1=2．故答案为：2．[来源&%:中国教育出版~网*]【考点】1．代数式求值；2．条件求值；3．整体思想．26．（2017重庆B卷）计算：．【答案】4．[来源:中国教育*出%版&网]【解析】原式=3+1=4．故答案为：4．[来源:~中&^教*网]【考点】1．实数的运算；2．零指数幂．三、解答题1.（2017山东德州,18）先化简，在求值：，其中a=.【答案】.【解析】利用完全平方公式：；利用平方差公式：；[中~国%&*教育出^版网]【考点】分式的化简求值.[来%*源:中^教网&]2.（2017浙江宁波,19）先化简，再求值：，其中.【答案】5.【解析】利用平方差公式和多项式乘以多项式进行化简，然后把x=代入化简结果中即可求解.[来源:~中国^教育%出版网]=4-x2+x2+4x-5=4x-1当x=时，原式=4×-1=5.【考点】1.平方差公式；3.多项式乘以多项式；3.代数式求值.3.（2017重庆A卷,21）计算：（1）x（x﹣2y）﹣（x+y）2（2）．[来源:*中%^~教网]【答案】（1）﹣4xy﹣y2；（2）．【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可得出结果；（2）先将括号里的进行通分，再将除法转化为乘法，分解因式后进行约分.（1）x（x﹣2y）﹣（x+y）2，=x2﹣2xy﹣x2﹣2xy﹣y2，=﹣4xy﹣y2；（2）（+a﹣2）÷=[+]，=，=．【考点】1.单项式乘以多项式；2.完全平方公式；3.分式的混合运算.4.（2017广西贵港，19（2））先化简，在求值：，其中.【答案】7+5【解析】先化简原式，然后将a的值代入即可求出答案．当a=-2+原式====7+5【考点】分式的化简求值5.（2017贵州安顺,20）先化简，再求值：（x﹣1）÷（ ﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．【答案】1.【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．[来%源:中教^*网&]原式=（x﹣1）÷[=（x﹣1）÷=（x﹣1）×=﹣x﹣1．由x为方程x2+3x+2=0的根，解得x=﹣1或x=﹣2．当x=﹣1时，原式无意义，所以x=﹣1舍去；[www.zzste&*p~.com]当x=﹣2时，原式=﹣（﹣2）﹣1=2﹣1=1．[来源:~中国教*育%出版网]【考点】分式的化简求值；解一元二次方程﹣因式分解法．6.（2017湖南怀化,21）先化简，再求值：，其中.【答案】4.【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．原式=4a2﹣4a+1﹣2a2+2﹣a2+2a=a2﹣2a+3，当时，原式=3+2﹣2﹣2+3=4．【考点】整式的混合运算-化简求值．7.（2017江苏无锡第19（2）题）计算：（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣b）【答案】ab﹣b2【解析】根据平方差公式以及单项式乘以多项式法则即可求出答案．原式=a2﹣b2﹣a2+ab=ab﹣b2【考点】1.平方差公式；2.单项式乘多项式．8.（2017江苏盐城,19）先化简，再求值：，其中x=3+.【答案】．【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．原式===[www.&zzst%e~p.com]=，当x=3+时，原式=．[中国教*育&出版^网]【考点】分式的化简求值．9.（2017贵州黔东南州,18）先化简，再求值：，其中x=+1．【答案】．[中国~教育出&版网^%]【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．原式= 当x=+1时，原式=．【考点】分式的化简求值．10.（2017山东烟台,19）先化简，再求值：，其中，.【答案】1.【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．[来~源:zzs&tep.*co%m]（x﹣）÷=[来*源%:zzstep^.com&]=[来~源^:中国教*育出版网]=x﹣y，当x=，y=﹣1时，原式==1．[中国教育出版网&^*%]【考点】分式的化简求值．11.（2017四川泸州,19）化简：【答案】【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．[www%.^zzstep.co&m*]原式=．【考点】分式的混合运算.12.（2017四川宜宾，17（2））化简（1﹣）÷（ ）．[来源:zzst*ep.%co^m]【答案】．【解析】先算减法和分解因式，把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则进行计算即可．原式===．【考点】分式的混合运算.13.（2017四川自贡,20）先化简，再求值：，其中a=2．【答案】3.【解析】原式括号中的两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果.（a+）÷，=[]×==当a=2时，原式==3．【考点】分式的化简求值.14.（2017江苏徐州，19（2））.【答案】x-2．【解析】（1+）÷==[来^源:zzstep%.&~com]=x-2．[www.zzstep~.%co&*m][来源:zzs*tep^&.com~]【考点】1.分式的混合运算；[来%源:~z&zstep.com]15.（2017浙江嘉兴第17（2）题）化简：．【答案】-4.[来源:*中^~教网]【解析】首先利用平方差公式和单项式的乘法法则计算，最后合并同类项即可．原式=m2-4-m2=-4．【考点】1.平方差公式；2.单项式乘单项式．16.(2017福建,17)先化简，再求值：，其中．[来源%:中教&^*网]【答案】错误！不能通过编辑域代码创建对象。，错误！不能通过编辑域代码创建对象。.【解析】先通分计算括号内的，然后再利用分式的乘除法进行计算，最后代入求值即可.原式=，当a=-1时，原式==.[www.z~*zst%^ep.com]17.(2017河南,16)先化简，再求值：，其中，.[来源~:*&中^教网]【答案】原式=，当，时，原式=9.【解析】根据整式的运算法则化简后再代入求值即可.原式=[来源:&中教^%网]当，时，原式=9xy=.【考点】整式的运算.18.（2017山东青岛,16）（本小题满分8分，每题4分）（1）解不等式组（2）化简：；【答案】（1）x＜-10；（2）[来源^:*&中~教网]【解析】（1）解得，解得＜，利用知识点：同小取小，得不等式组的解集为：（2）先对每个分式的分子、分母分解因式，在约分化简计算。（1）由①得：；由②得：＜。所以不等式组的解集为：[来源:%中国教^育出*版网]（2）原式【考点】1、解不等式组，2、分式的化简19.(2017四川泸州,19)化简：.【答案】【解析】先把括号内的式子通分后，分子分母分解因式后约分，化为最简即可.[来源:^中教~&网%]20.(2017山东滨州,19)（本小题满分8分）[来源:zzst*ep.~com^]（1）计算：(a－b)(a2＋ab＋b2)（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式．【答案】（1）a3－b3；（2）m＋n．[来^&源:中教网~%]【解析】（1）根据多项式乘以多项式法则计算即可得；[来源:^中国教育&出版~网]（2）利用（1）种结果将原式分子、分母因式分解，再约分即可得．[来源:z&zstep.co~m^]（1）原式=a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3=a3﹣b3；（2）原式=o=（m﹣n）o[中国教^&育~出*版网]=m+n．[来^源:中国教育出版~网*]21.(2017山东日照,17)（1）计算：﹣（2﹣）﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）×（）﹣2；（2）先化简，再求值：﹣÷，其中a=．【答案】（1）-+1；（2）原式=，当a=时，原式=．【解析】（1）根据去括号得法则、零指数幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂可以解答本题；（2）根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入即可解答本题．（1）原式==﹣2﹣1+（1﹣）×4=-2-1+4-2=-+1；（2）原式==[w~ww.%zzstep.*com]===，当a=时，原式=．【考点】分式的化简求值；实数的运算．[ww~w.zz^%step.co&m]22.(2017江苏宿迁,18)（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．【答案】3.【解析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．原式=+=，当x=2时，原式=3．【考点】分式的化简求值．23.(2017山东菏泽,17)先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解.【答案】4.【解析】先根据分式的运算分子化简分式，再求不等式组的整数解，最后代入求值即可.[w^ww.z&zste%p.com*][来^源~:中国教育出版网%]∴[来源:z&zstep.^%com]∵x是整数∴x=2∴4（x-1）=424.(2017浙江舟山,17)（1）计算：；（2）化简：.【答案】（1）4；（2）-4.【解析】（1）运算中注意符号的变化，且非零数的-1次方就是它的倒数；（2）运用整式乘法中的平方差公式计算，再合并同类项.[www.z%zs&te*p.com]（1）解：原式=3+×2=4.（2）解：原式=m2-4-m2=-4.【考点】实数的运算，整式的混合运算.[来*源:zzs^te%p.~com]25.（2017浙江台州,18）先化简，再求值：，其中.【答案】【解析】根据分式的加减乘除运算法则即可化简该分式，将x的值代入记得得出答案.原式==∵x=2017,∴原式==【考点】分式的化简求值26．（2017四川南充）化简，再任取一个你喜欢的数代入求值．【答案】，当x=5时，原式=．【解析】[来%源*:中^&教网]先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．原式===∵x﹣1≠0，x（x+1）≠0，∴x≠±1，x≠0，当x=5时，原式==．【考点】分式的化简求值．27．（2017四川广安）计算：．【答案】．[来源:z^zstep&.co*%m]【考点】1．二次根式的混合运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．28．（2017四川广安）先化简，再求值：，其中a=2．【答案】，3．【解析】先化简分式，再代入求值．原式===当a=2时，原式=3．【考点】分式的化简求值．29．（2017四川眉山）先化简，再求值：，其中a=﹣2．[www.zz*step.com%~]【答案】，5．【解析】原式利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．原式==，当a=﹣2时，原式=4+1=5．【考点】整式的混合运算-化简求值．30．（2017四川绵阳）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中x=，y=．【答案】（1）0.7；（2），．【解析】（1）原式==0.7；[中国教^育出~&版%网]（2）原式====当x=，y=时，原式===．[中*国教育^出~版网]【考点】1．分式的化简求值；2．实数的运算；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．31．（2017四川达州）计算：．【答案】5．【解析】首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．原式===5．【考点】1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．32．（2017四川达州）设A=．（1）化简A；（2）当a=3时，记此时A的值为f（3）；当a=4时，记此时A的值为f（4）；…解关于x的不等式：，并将解集在数轴上表示出来．[来%源:中教~网^&]【答案】（1）；（2）x≤4．【解析】（1）根据分式的除法和减法可以解答本题；（2）根据（1）中的结果可以解答题目中的不等式并在数轴上表示出不等式的解集．（1）A=÷（a﹣）[中国*^教育&出版网~]=[来源:中教网*&^%]=[来源:zz&step*~.^com]===；（2）∵a=3时，f（3）=，a=4时，f（4）=，a=5时，f（5）=，…∴﹣≤f（3）+f（4）+…+f（11），即﹣≤++…+∴﹣≤+…+，∴﹣≤，∴﹣≤，解得，x≤4，∴原不等式的解集是x≤4，在数轴上表示如下所示，．【考点】1．分式的混合运算；2．在数轴上表示不等式的解集；3．解一元一次不等式；4．阅读型；5．新定义．33．（2017广东）计算：．【答案】9．[w~ww.z%&zstep.c^om]【解析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质分别化简求出答案．原式=7﹣1+3=9．【考点】1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．34．（2017广东）先化简，再求值：，其中x=．【答案】2x，．【解析】先计算括号内分式的加法，再计算乘法即可化简原式，将x的值代入求解可得．原式==2x当x=时，原式=．【考点】分式的化简求值．35．（2017江苏盐城）计算：．【答案】3．【解析】首先计算开方，乘方、然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．原式=2+2﹣1=3．【考点】1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．[w~w&w.zz*ste%p^.com]36．（2017江苏盐城）先化简，再求值：，其中．【答案】，．【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．原式====当时，原式===．【考点】分式的化简求值．37．（2017江苏连云港）计算：．【答案】0．【解析】先去括号、开方、零指数幂，然后计算加减法．原式=1﹣2+1=0．【考点】1．实数的运算；2．零指数幂．38．（2017江苏连云港）化简：．[来源:z&zstep.^c%om]【答案】．【解析】根据分式的乘法，可得答案．原式=o=．【考点】分式的乘除法．39．（2017河北）发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．[中国%教&育出^版网*]验证（1）的结果是5的几倍？（2）设五个连续整数的中间一个为，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．延伸任意三个连续整数的平方和被3整除余数是几呢？请写出理由．[www%.zzst&e~p.co*m]【答案】（1）3；（2）见解析；延伸2，理由见解析．【解析】（1）直接计算这个算式的值；（2）先用代数式表示出这几个连续整数的平方和，再化简，根据代数式的形式作出结论．[来&源:中^国%教育出*版网]（1）∵=1+0+1+4+9=15=5×3，∴结果是5的3倍．（2）．[来源%:&中国~*教育出版网]∵n为整数，∴这个和是5的倍数．[来源:中国^*&教育出版网]延伸余数是2．理由：设中间的整数为n，被3除余2．【考点】1．完全平方公式；2．整式的加减．40．（2017浙江丽水）计算：．【答案】1．[www%.zzstep&.com~]【解析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．学&科网[来源:%中&教~网]原式=1﹣3+3=1．[来源:z~zste*p.%co&m]【考点】1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．41．（2017浙江台州）计算：．【答案】1．【解析】根据二次根式，零次幂，绝对值等性质计算即可得出答案.、原式=3+1-3=1【考点】1．实数的运算；2．零指数幂．[来源:学_科_网]42．（2017浙江台州）先化简，再求值：，其中x=2017．【答案】，．【解析】根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．原式===当x=2017时，原式===．【考点】分式的化简求值．43．（2017浙江绍兴）（1）计算：．（2）解不等式：．【答案】（1）﹣3；（2）x≤．【解析】（1）所有非零数的0次幂的结果都为1，去绝对值符号时要注意非负性，化简二次根式可运用二次根式的乘法性质.（2）按解不等式的一般解法，去分母，再去括号，再移项并合并同类项，最后系数化为1.（1）解：原式=1+-4-3=-3.[来^&源:中教网~%]（2）解：4x+5≤2（x+1）去括号，得4x+5≤2x+2移项合并类项，得2x≤-3[来%源:中*国教育出^版网~]解得x≤[来&源:中*^教网]【考点】1．解一元一次不等式；2．实数的运算；3．零指数幂．44．（2017湖北襄阳）先化简，再求值：，其中，．[来源:zzstep&*^.com]【答案】，．【解析】先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再将x、y的值代入求解可得．原式===当，时，原式===．[来*源%:zzstep&.co^m]【考点】分式的化简求值．45．（2017重庆B卷）计算：（1）；[来源:~中^&教*网]（2）．[中国教&%育出^版网~]【答案】（1）；（2）．[中国教育&%出版网*]【解析】（1）按从左往右的顺序进行运算，先乘方再乘法；（2）把（a+2}看成分母是1的分数，通分后作乘法，最后的结果需化成最简分式．（1）（x+y）2﹣x（2y﹣x）[来源*:中国教育出版^网&~]=x2+2xy+y2﹣2xy+x2[来源*:中教&%网^]=2x2+y2；[w*^ww.zzste&~p.com]（2）（a+2﹣）÷=（）×==．【考点】1．分式的混合运算；2．单项式乘多项式；3．完全平方公式． 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