线面平行判定定理

　　1、平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
　　2、平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。
　　线面平行判断方法
　　（1）利用定义：证明直线与平面无公共点；
　　（2）利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行；
　　（3）利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。
　　注：线面平行通常采用构造平行四边形来求证。
 

　　面面平行的判定定理
　　直线a，b均在平面α内，且a∩b=A，a∥β，b∥β，则α∥β。
　　用符号语言表述为：a⊂α，b⊂α，a∩b=A，a∥β，b∥β⇒α∥β。

　　证明线线平行的方法和步骤

　　1、利用平面几何中的定理。比如平行四边形两条对边分别平行，三角形的中位线和底边相互平行等等，利用这些已经学习过的定理可以来证明线线平行。
　　2、平行于同一条直线的两条直线相互平行。即您只需要能证明两条直线分别平行于同一条直线，那么这两条直线相互平行。
　　3、线面平行的性质定理：如果一条直线平行于一个平面，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
　　4、如果两个平行的平面同时和第三个平面相交，那么这两条交线线线平行。
　　5、垂直于同一个平面的两条直线线线平行。

　　线线平行的判定和性质

　　平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。可以根据平行得到角的关系，反过来也可以利用角相等或互补来判定平行。
　　判定平行线：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
　　平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。可以根据平行得到角的关系，反过来也可以利用角相等或互补来判定平行。
　　判定平行线：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。