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圆球的表面积公式推导过程-圆球的表面积怎么算详细信息
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球的表面积公式

  球的表面积=“圆周率π”乘以“半径平方的4倍”,即S=4πr^2。
  把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,锋悄握每运拿份等高。并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径。则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h。
其中h=R/n,r(k)=√[R^2;-﹙kh^2;]=2πR^2;×√[1/n^2;-(k/n^2)^2;]。
则S(1)+S(2)+……+S(n)当n取极限(无穷大)的时候,半球表面积就是2πR^2。球体乘以2就是整个球的表面积4πR^2。

圆球的表面积公式推导过程 

  球的表面积公式推导过程

  1、球的表面积是指球的表面所占空间的面积。球的表面积可以用公式S=4πr2来表示,其中,r为球的半径。
  2、首先,将球投影到xyz坐标系上,球的表面积就可以看作是由xyz坐标系上的圆面组成。
  3、假设球的半径为r,那么,圆面的半径也为r,半径都是相等的。
  4、接下来,我们来推导球的表面积公式S=4πr2。首先,我们可以将球投影到xyz坐标系上,根据圆面的面积公式,它的面积为πr2。
  5、把球投影到xyz坐标系上,由于球是三维的,它的表面上有6个圆面,所以,球的表面积就是6个圆面的面积之和,即S=6πr2。
  6、接着,我们来推导球的表面积公式S=4πr2。假设圆面的半径都是相等的,那么,球的表面积就可以简化成S=4πr2。
  7、因此,我们可以得出球的表面积公式S=4πr2。

  球的表面积公式和体积公式

  球的表面积公式:球的表面积=4πr^2,r为球半径;球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3,r为球半径。
  1、球体表面积是指球面所围成的几何体的面积,它包括球面和球面所围成的空间用周长公式计算球的表面积。而求球的体积只需一个条件,那就是球的半径,两个球的半径比的立方等于这两个球的体积比。
  2、球体的性质用一个平面去截一个球,截面是圆。球的截面有以下性质:球心和截面圆心的连线垂直于截面。球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:r^2=R^2-d^2。
  3、空间中到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做球,球体是一个连续曲面的立体图形,由球面围成的几何体称为球体。

  球的表面积公式6种推导

  把一个半径为R的球的上半球横向切成n(无穷大)份, 每份等高并且把每份看成一个类似圆台,其中半径等于该类似圆台顶面圆半径。S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则 S=S(1)+S(2)+……+S(n)=2πR^2。乘以2就是整个球的表面积 4πR^2。
扩展资料
半径是R的球的体积 计算公式是:V=(4/3)πr
  定义:
  1、以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球。(从旋转的角度下的定义)
  2、 以圆的直径所在直线为旋转轴,圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体,简称球。(从旋转的角度下的定义)
  3、在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心,定长叫球的半径。
  性质:
  用一个平面去截一个球,截面是圆面。球的截面有以下性质:
  1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。
  2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:r²=R²-d²
  2、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。
  3、在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做两点的球面距离。
  4、半圆以它的直径所在直线为旋转轴,旋转所成的曲面叫做球面。
  5、球面所围成的几何体叫做球体,简称球。
  6、这个半圆的圆心叫做球心。(球内一个点到球面上不在同一平面内的四个点的距离相等,则此点为球心)
  7、连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。
  8、连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。
  9、球内接正方体的体对角线,就是这个球的直径。

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圆球的表面积公式推导过程-圆球的表面积怎么算
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